科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】電動(dòng)自行車(chē)已成為市民日常出行的首選工具。據(jù)某市品牌電動(dòng)自行車(chē)經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì),該品牌電動(dòng)自行車(chē)1月份銷售150輛,3月銷售216輛.
(1)求該品牌電動(dòng)車(chē)銷售量的月平均增長(zhǎng)率;
(2)若該品牌電動(dòng)自行車(chē)的進(jìn)價(jià)為2300元,售價(jià)2800元,則該經(jīng)銷商1月至3月共盈利多少元?
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A(﹣1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;
(3)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△DCM的周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC是矩形,OA在x軸的負(fù)半軸上,OC在y軸的正半軸上.
Ⅰ若,.
如圖1,將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形,當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在BC邊上時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
如圖,將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐?/span>得到矩形,當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在軸的正半軸上時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
Ⅱ若,,如圖3,設(shè)邊與BC交于點(diǎn)E,若,請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.
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【題目】已知一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)只有顏色不同的球,其中2個(gè)白球,3個(gè)黑球第一次隨機(jī)摸出一個(gè)球,不放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)球.
Ⅰ求第一次摸到黑球的概率;
Ⅱ請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖等方法求兩次都摸到黑球的概率.
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【題目】某商家銷售一款商品,該商品的進(jìn)價(jià)為每件80元,現(xiàn)在的售價(jià)為每件145元,每天可銷售40件商場(chǎng)規(guī)定每銷售一件需支付給商場(chǎng)管理費(fèi)5元,通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品單價(jià)每降1元,每天銷售量增加2件若每件商品降價(jià)x元,每天的利潤(rùn)為y元,請(qǐng)完成以下問(wèn)題的解答.
Ⅰ用含x的式子表示:
每件商品的售價(jià)為_(kāi)_____元;
每天的銷售量為_(kāi)_____件;
Ⅱ求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出售價(jià)為多少時(shí)利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接AB,AC,BC.
求拋物線的表達(dá)式;
求證:AB平分;
拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M,使得是以AB為直角邊的直角三角形,若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,BE是O的直徑,點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn).
(1)若∠ADE=25°,求∠C的度數(shù);
(2)若AB=AC,CE=2,求⊙O半徑的長(zhǎng).
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【題目】二次函數(shù)y=的圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD,點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),連接DP,過(guò)點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)E.
(1)求出m的值并求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AO(點(diǎn)P不與A、O重合)上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí),線段OE的長(zhǎng)有最大值,求出這個(gè)最大值;
(3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使△PED是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)△PED與正方形ABCD重疊部分的面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】節(jié)能燈根據(jù)使用壽命分成優(yōu)等品、正品和次品三個(gè)等級(jí),其中使用壽命大于或等于8000小時(shí)的節(jié)能燈是優(yōu)等品,使用壽命小于6000小時(shí)的節(jié)能燈是次品,其余的節(jié)能燈是正品.質(zhì)檢部門(mén)對(duì)某批次的一種節(jié)能燈(共200個(gè))的使用壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查,并將結(jié)果整理成此表.
(1)根據(jù)分布表中的數(shù)據(jù),寫(xiě)出a,b,c的值;
(2)某人從這200個(gè)節(jié)能燈中隨機(jī)購(gòu)買(mǎi)1個(gè),求這種節(jié)能燈恰好不是次品的概率.
壽命(小時(shí)) | 頻數(shù) | 頻率 |
4000≤t≤5000 | 10 | 0.05 |
5000≤t<6000 | 20 | a |
6000≤t<7000 | 80 | 0.40 |
7000≤t<8000 | b | 0.15 |
8000≤t<9000 | 60 | c |
合計(jì) | 200 | 1 |
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【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽,羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分,如圖,甲在點(diǎn)上正方的處發(fā)出一球,羽毛球飛行的高度與水平距離之間滿足函數(shù)表達(dá)式.已知點(diǎn)與球網(wǎng)的水平距離為,球網(wǎng)的高度為.
(1)當(dāng)時(shí),①求的值.②通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng).
(2)若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后,羽毛球飛行到點(diǎn)的水平距離為,離地面的高度為的處時(shí),乙扣球成功,求的值.
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