Question

【題目】節(jié)能燈根據(jù)使用壽命分成優(yōu)等品、正品和次品三個(gè)等級(jí)，其中使用壽命大于或等于8000小時(shí)的節(jié)能燈是優(yōu)等品，使用壽命小于6000小時(shí)的節(jié)能燈是次品，其余的節(jié)能燈是正品．質(zhì)檢部門對(duì)某批次的一種節(jié)能燈（共200個(gè)）的使用壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查，并將結(jié)果整理成此表．

（1）根據(jù)分布表中的數(shù)據(jù)，寫出a，b，c的值；

（2）某人從這200個(gè)節(jié)能燈中隨機(jī)購買1個(gè)，求這種節(jié)能燈恰好不是次品的概率．

壽命（小時(shí)）	頻數(shù)	頻率
4000≤t≤5000	10	0.05
5000≤t＜6000	20	a
6000≤t＜7000	80	0.40
7000≤t＜8000	b	0.15
8000≤t＜9000	60	c
合計(jì)	200	1

Answer 1

【答案】（1）a=0.1，b=30，c=0.3；（2）0.85．

【解析】

（1）由頻率分布表中的數(shù)據(jù)，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)及頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率即可求出a、b、c的值；
（2）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，用不是次品的節(jié)能燈個(gè)數(shù)除以節(jié)能燈的總個(gè)數(shù)即可求解．

（1）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，得

a==0.1，

b=200×0.15=30，

c==0.3；

（Ⅱ）設(shè)“此人購買的節(jié)能燈恰好不是次品”為事件A．

由表可知：這批燈泡中優(yōu)等品有60個(gè)，正品有110個(gè)，次品有30個(gè)，

所以此人購買的節(jié)能燈恰好不是次品的概率為P（A）==0.85．