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【題目】如圖分別是某班全體學生上學時乘車、步行、騎車人數的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(兩圖都不完整),下列結論錯誤的是( )
A. 該班總人數為50人B. 步行人數為30人
C. 乘車人數是騎車人數的2.5倍D. 騎車人數占20%
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于P,Q兩點給出如下定義:若點P到兩坐標軸的距離之和等于點Q到兩坐標軸的距離之和,則稱P,Q兩點為同族點.下圖中的P,Q兩點即為同族點.
(1)已知點A的坐標為(,1),
①在點R(0,4),S(2,2),T(2, )中,為點A的同族點的是 ;
②若點B在x軸上,且A,B兩點為同族點,則點B的坐標為 ;
(2)直線l: ,與x軸交于點C,與y軸交于點D,
①M為線段CD上一點,若在直線上存在點N,使得M,N兩點為同族點,求n的取值范圍;
②M為直線l上的一個動點,若以(m,0)為圓心, 為半徑的圓上存在點N,使得M,N兩點為同族點,直接寫出m的取值范圍.
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【題目】定義:在三角形中,把一邊的中點到這條邊的高線的距離叫做這條邊的中垂距.
例:如圖①,在△ABC中,D為邊BC的中點,AE⊥BC于E,則線段DE的長叫做邊BC的中垂距.
(1)設三角形一邊的中垂距為d(d≥0).若d=0,則這樣的三角形一定是________,推斷的數學依據是________.
(2)如圖②,在△ABC中,∠B=45°,AB=,BC=8,AD為邊BC的中線,求邊BC的中垂距.
(3)如圖③,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4.點E為邊CD的中點,連結AE并延長交BC的延長線于點F,連結AC.求△ACF中邊AF的中垂距.
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【題目】 臺州市某水產養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元,在整個銷售旺季的80天里,銷售單價p(元/千克)與時間第t(天)之間的函數關系為:p= t+16,日銷售量y(千克)與時間第t(天)之間的函數關系如圖所示:
(1)求日銷售量y與時間t的函數關系式?
(2)哪一天的日銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元?
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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點P是⊙O外一點,連接PA、PB、AB、OP,已知PB是⊙O的切線.
(1)求證:∠PBA=∠C;
(2)若OP∥BC,且OP=9,⊙O的半徑為3,求BC的長.
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【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖,已知底座BC=0.60米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的長為2.50米,籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米,籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°,求籃框D到地面的距離(精確到0.01米)(參考數據:cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,≈1.732,≈1.414)
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【題目】濟南某中學在參加“創(chuàng)文明城,點贊泉城”書畫比賽中,楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班(用A,B,C,D表示),對征集到的作鼎的數量進行了分析統(tǒng)計,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據以上信息,回答下列問題:
(l)楊老師采用的調查方式是 (填“普查”或“抽樣調查”);
(2)請補充完整條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數量所對應的圓心角度數 .
(3)請估計全校共征集作品的什數.
(4)如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會,請你用列表或樹狀圖的方法,求恰好選取的兩名學生性別相同的概率.
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【題目】如圖,⊙O的直徑AB=8,C為弧AB的中點,P為⊙O上一動點,連接AP、CP,過C作CD⊥CP交AP于點D,點P從B運動到C時,則點D運動的路徑長為____.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2AD,點A(0,1),點C、D在反比例函數(k>0)的圖象上,AB與x軸的正半軸相交于點E,若E為AB的中點,則k的值為_____.
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【題目】如圖1,點P從△ABC的頂點B出發(fā),沿B→C→A勻速運動到點A,圖2是點P運動時,線段BP的長度y隨時間x變化的關系圖象,其中M為曲線部分的最低點,則△ABC的面積是( )
A. 10B. 12C. 20D. 24
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