【題目】如圖,⊙O的直徑AB=8,C為弧AB的中點(diǎn),P為⊙O上一動點(diǎn),連接AP、CP,過CCDCPAP于點(diǎn)D,點(diǎn)PB運(yùn)動到C時,則點(diǎn)D運(yùn)動的路徑長為____

【答案】

【解析】分析:以AC為斜邊作等腰直角三角形ACQ則∠AQC=90°,依據(jù)∠ADC=135°,可得點(diǎn)D的運(yùn)動軌跡為以Q為圓心,AQ為半徑的,依據(jù)△ACQ,AQ=4,即可得到點(diǎn)D運(yùn)動的路徑長為=2π.

詳解如圖所示,AC為斜邊作等腰直角三角形ACQ則∠AQC=90°.∵⊙O的直徑為AB,C的中點(diǎn)∴∠APC=45°.又∵CDCP,∴∠DCP=90°,∴∠PDC=45°,ADC=135°,∴點(diǎn)D的運(yùn)動軌跡為以Q為圓心,AQ為半徑的.又∵AB=8,C的中點(diǎn)AC=4,∴△ACQAQ=4,∴點(diǎn)D運(yùn)動的路徑長為=2π.

故答案為:2π.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算或化簡:

13-(-8)+(-5)+6

2

3-23×-8--3×-16+×-32

4)先化簡,再求值:

,其中,.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個三角形數(shù)陣,仔細(xì)觀察排列規(guī)律:

1 1

2

3

4

.....

按照這個規(guī)律繼續(xù)排列下去,第21行第2個數(shù)是_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】河南省旅游資源豐富,2013~2017年旅游收入不斷增長,同比增速分別為:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是(  )

A. 中位數(shù)是12.7% B. 眾數(shù)是15.3%

C. 平均數(shù)是15.98% D. 方差是0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,半徑為1個單位的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合.(提示:圓的周長Cr,結(jié)果保留π的形式)

1)把圓片沿數(shù)軸向右滾動1周,點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置,點(diǎn)A表示的數(shù)是   ;

2)圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù),依次運(yùn)動情況記錄如下:+2,﹣1+3,﹣5,﹣1

①第幾次滾動后,Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)?

②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動時,Q點(diǎn)運(yùn)動的路程共有多少?此時點(diǎn)Q所表示的數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】張老師元旦節(jié)期間到武商眾圓商場購買一臺某品牌筆記本電腦,恰逢商場正推出迎元旦促銷打折活動,具體優(yōu)惠情況如表:

購物總金額(原價)

折扣

不超過5000元的部分

九折

超過5000元且不超過10000元的部分

八折

超過10000元且不超過20000元的部分

七折

……

……

例如:若購買的商品原價為15000元,實(shí)際付款金額為:

5000×90%+100005000×80%+1500010000×70%12000元.

1)若這種品牌電腦的原價為8000/臺,請求出張老師實(shí)際付款金額;

2)已知張老師購買一臺該品牌電腦實(shí)際付費(fèi)5700元.

①求該品牌電腦的原價是多少元/臺?

②若售出這臺電腦商場仍可獲利14%,求這種品牌電腦的進(jìn)價為多少元/臺?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題背景:如圖1,等腰△ABC,AB=AC,BAC=120°,ADBC于點(diǎn)D,DBC的中點(diǎn),BAD= BAC=60°,于是 = ;

遷移應(yīng)用:如圖2,ABC和△ADE都是等腰三角形,BAC=ADE=120°,D,EC三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD.

①求證:△ADB≌△AEC;

②請直接寫出線段AD,BD,CD之間的等量關(guān)系式;

拓展延伸:如圖3,在菱形ABCD,ABC=120°,在∠ABC內(nèi)作射線BM,作點(diǎn)C關(guān)于BM的對稱點(diǎn)E,連接AE并延長交BM于點(diǎn)F,連接CE,CF.

①證明△CEF是等邊三角形;

②若AE=5,CE=2,求BF的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)是正方形上任意一點(diǎn),以為邊作正方形,連接,點(diǎn)是線段中點(diǎn),射線交于點(diǎn),連接

1)請直接寫出的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.

2)把圖1中的正方形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),此時點(diǎn)恰好落在線段上,如圖2,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立,請說明理由.

3)把圖1中的正方形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),此時點(diǎn)、恰好分別落在線段、 上,連接,如圖3,其他條件不變,若,直接寫出的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,E、F為對角線BD上的兩點(diǎn),且∠DAE=∠BCF.

(1)求證:AE=CF;

(2)求證:AE∥CF.

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