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【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,連接OC,過點A作AD∥OC,交BC的延長線于D,AB交OC于E,∠ABC=45°.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若AE=,CE=3.
①求⊙O的半徑;
②求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,小華在體育館的看臺P處進(jìn)行觀測,測得另一看臺觀眾A處的俯角為15°,觀眾B處的俯角為60°,已知觀眾A、B所在看臺的坡度i(即tan∠ABC)為1:,點P、H、B、C、A在同一個平面上,點H、B、C在同一條直線上,且PH⊥HC,PH=15米.
(1)AB所在看臺坡角∠ABC=____度;
(2)求A、B兩點間的距離.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.73)
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【題目】為積極配合我市文明城市創(chuàng)建,居委會組織了兩個檢查組,分別對轄區(qū)內(nèi)新華園、清華園、德才園、御花園四個小區(qū)“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查,每個檢查組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)的一個小區(qū)進(jìn)行檢查.
(1)“違規(guī)停車”檢查組抽到新華園小區(qū)的概率為_____;
(2)求兩個組恰好同時抽到御花園小區(qū)進(jìn)行檢查的概率.
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【題目】“綠色飛檢”中對一所初中的九年級學(xué)生在試卷講評課上參與學(xué)習(xí)的深度與廣度進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查項目分為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項.調(diào)查組隨機抽取了若干名九年級學(xué)生的參與情況,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)在這次評價中,一共抽查了_____名學(xué)生;
(2)請將條形圖補充完整;
(3)如果全市有5200名九年級學(xué)生,那么在試卷評講課中,“獨立思考”的九年級學(xué)生有多少人
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,cos∠B=,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB'C,P為線段AB上的動點,以點P為圓心,PA長為半徑作⊙P,當(dāng)⊙P與△A′B′C的一邊所在的直線相切時,⊙P的半徑為_____.
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【題目】已知:AD是△ABC的高,且BD=CD.
(1)如圖1,求證:∠BAD=∠CAD;
(2)如圖2,點E在AD上,連接BE,將△ABE沿BE折疊得到△A′BE,A′B與AC相交于點F,若BE=BC,求∠BFC的大。
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接EF,過點C作CG⊥EF,交EF的延長線于點G,若BF=10,EG=6,求線段CF的長.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,過點A作⊙O的切線交BC的延長線于點D.
(1)求證:∠CAD=∠B.
(2)若AC是∠BAD的平分線,sinB=,BC=2.求⊙O的半徑.
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【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交
于點A(1,4)、點B(-4,n).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OAB的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實數(shù));⑤當(dāng)﹣1<x<3時,y>0,其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】對于反比例函數(shù)y=(k≠0),下列所給的四個結(jié)論中,正確的是( 。
A. 若點(2,4)在其圖象上,則(﹣2,4)也在其圖象上
B. 當(dāng)k>0時,y隨x的增大而減小
C. 過圖象上任一點P作x軸、y軸的垂線,垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為k
D. 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x和y=﹣x成軸對稱
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