（1）說明本次臺風(fēng)會影響B市；

（2）求這次臺風(fēng)影響B市的時(shí)間．

（1）求k的取值范圍；

（2）若x1，x2是關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+（k2+5k+9）＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12+x22＝39，求k的值．

【題目】河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋（如圖 ），水面寬 時(shí)，水面離橋孔頂部 ，因降暴雨水面上升 ．

（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求暴雨后水面的寬；（結(jié)果保留根號）

（2）一艘裝滿物資的小船，露出水面的部分高為 ，寬 （橫斷面如圖 所示），暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過嗎?

A. ②③④B. ①②③C. ②④D. ②③

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，將△ACB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AC′B′，則CB′的長為（　�。�

A. +B. 1+C. 3D. +

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC；

（2）設(shè)△AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由；

（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長；若不存在，說明理由．

有n個(gè)環(huán)環(huán)相扣的圓環(huán)形成一串線型鏈條，當(dāng)只斷開其中的k（k＜n）個(gè)環(huán)，要求第一次取走一個(gè)環(huán)，以后每次都只能比前一次多得一個(gè)環(huán)，則最多能得到的環(huán)數(shù)n是多少呢？

問題探究：

為了找出n與k之間的關(guān)系，我們運(yùn)用一般問題特殊化的方法，從特殊到一般，歸納出解決問題的方法.

探究一：k=1，即斷開鏈條其中的1個(gè)環(huán)，最多能得到幾個(gè)環(huán)呢？

當(dāng)n=1,2,3時(shí)，斷開任何一個(gè)環(huán)，都能滿足要求，分次取走；

當(dāng)n=4時(shí)，斷開第二個(gè)環(huán)，如圖①，第一次取走1環(huán)；第二次退回1環(huán)換取2環(huán)，得2個(gè)環(huán)；第三次再取回1環(huán)，得3個(gè)環(huán)；第四次再取另1環(huán)，得4個(gè)環(huán)，按要求分4次取走．

當(dāng)n=5，6，7時(shí)，如圖②，圖③，圖④方式斷開，可以用類似上面的方法，按要求分5,6,7次取走．

當(dāng)n=8時(shí)，如圖⑤，無論斷開哪個(gè)環(huán)，都不可能按要求分次取走．

所以，當(dāng)斷開1個(gè)環(huán)時(shí)，從得到更多環(huán)數(shù)的角度考慮，把鏈條分成3部分，分別是1環(huán)、2環(huán)和4環(huán)，最多能得到7個(gè)環(huán)．

即當(dāng)k=1時(shí)，最多能得到的環(huán)數(shù)n=1+2+4=1+2×3=1+2×（22-1）=7.

探究二：k=2，即斷開鏈條其中的2個(gè)環(huán)，最多能得到幾個(gè)環(huán)呢？

從得到更多環(huán)數(shù)的角度考慮，按圖⑥方式斷開，把鏈條分成5部分，按照類似探究一的方法，按要求分1,2，…23次取走．

所以，當(dāng)斷開2個(gè)環(huán)時(shí)，把鏈條分成5部分，分別是1環(huán)、1環(huán)、3環(huán)、6環(huán)、12環(huán)，最多能得到23個(gè)環(huán)．

即當(dāng)k=2時(shí)，最多能得到的環(huán)數(shù)n=1+1+3+6+12=2+3×7=2+3×（23-1）=23.

探究三：k=3，即斷開鏈條其中的3個(gè)環(huán)，最多能得到幾個(gè)環(huán)呢？

從得到更多環(huán)數(shù)的角度考慮，按圖⑦方式斷開，把鏈條分成7部分，按照類似前面探究的方法，按要求分1,2，…63次取走．

所以，當(dāng)斷開3個(gè)環(huán)時(shí)，從得到更多環(huán)數(shù)的角度考慮，把鏈條分成7部分，分別是1環(huán)、1環(huán)、1環(huán)、4環(huán)、8環(huán)、16環(huán)、32環(huán)，最多能得到63個(gè)環(huán)．

即當(dāng)k=3時(shí)，最多能得到的環(huán)數(shù)n=1+1+1+4+8+16+32=3+4×15=3+4×（24-1）=63.

探究四：k=4，即斷開鏈條其中的4個(gè)環(huán)，最多能得到幾個(gè)環(huán)呢？

按照類似前面探究的方法，當(dāng)斷開4個(gè)環(huán)時(shí)，從得到更多環(huán)數(shù)的角度考慮，把鏈條分成 部分，分別為 ，最多能得到的環(huán)數(shù)n= ．請畫出如圖⑥的示意圖．

模型建立：

有n個(gè)環(huán)環(huán)相扣的圓環(huán)形成一串線型鏈條，斷開其中的k（k＜n）個(gè)環(huán)，從得到更多環(huán)數(shù)的角度考慮，把鏈條分成 部分，

分別是：1、1、1……1、k+1、 、……、 ，最多能得到的環(huán)數(shù)n = ．

實(shí)際應(yīng)用：

一天一位財(cái)主對雇工說：“你給我做兩年的工，我每天付給你一個(gè)銀環(huán)．不過，我用一串環(huán)環(huán)相扣的線型銀鏈付你工錢，但你最多只能斷開銀鏈中的6個(gè)環(huán)．如果你無法做到每天取走一個(gè)環(huán)，那么你就得不到這兩年的工錢，如果銀鏈還有剩余，全部歸你！你愿意嗎？”

聰明的你是否可以運(yùn)用本題的方法通過計(jì)算幫助雇工解決這個(gè)難題，雇工最多能得到總環(huán)數(shù)為多少環(huán)的銀鏈？

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）若BD＝EF，連接DE、BF，判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．