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【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F分別是邊AB,CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,AG∥BD交CB的延長線于點(diǎn)G.若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,延長AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE.
(1)求證:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大。
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【題目】一塊長和寬分別為40厘米和25厘米的長方形鐵皮,要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形,折成一個(gè)無蓋的長方體紙盒,使它的底面積為450平方厘米.那么紙盒的高是多少?
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【題目】如圖所示,AB 是⊙O 的直徑,P 為 AB 延長線上的一點(diǎn),PC 切⊙O 于點(diǎn) C,AD⊥PC, 垂足為 D,弦 CE 平分∠ACB,交 AB 于點(diǎn) F,連接 AE.
(1)求證:PC=PF;
(2)若 tan∠ABC=,AE=5,求線段 PC 的長.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M是拋物線上在x軸下方的動(dòng)點(diǎn),過M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N,求線段MN的最大值;
(3)E是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),F是拋物線上一點(diǎn),是否存在以A,B,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】隨著移動(dòng)終端設(shè)備的升級(jí)換代,手機(jī)己經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分,為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況(選項(xiàng):A.和同學(xué)親友聊天:B.學(xué)習(xí):C.購物:D.游戲:E.其他),端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,得到如下圖表(部分信息未給出):
選項(xiàng) | 頻數(shù) | 百分比 |
A | 10 | m |
B | n | 20% |
C | 5 | 10% |
D | p | 40% |
E | 5 | 10% |
合計(jì) | 100% |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)m= ,n= ,p= ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該中學(xué)約有800名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購物或玩游戲的共有多少人?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2:
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)將直線l1:y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C,如果△ABC的面積為30,求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是x=-1.下列結(jié)論:①ab>0;②b2>4ac;③a-b+2c<0;④8a+c<0.其中正確的是( )
A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】如圖,直線與拋物線分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,且點(diǎn)A在y軸上,拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),射線軸并與直線BC和拋物線分別交于點(diǎn)M、N,過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)E,當(dāng)PE與PM的乘積最大時(shí),在y軸上找一點(diǎn)Q,使的值最大,求的最大值和此時(shí)Q的坐標(biāo);
(3)在拋物線上找一點(diǎn)D,使△ABD為直角三角形,求D點(diǎn)的坐標(biāo).
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