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【題目】“千年古都,大美西安”。某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的西安旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生,要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn),(景點(diǎn)對應(yīng)的名稱分別是:A:大雁塔 B:兵馬俑 C:陜西歷史博物館 D:秦嶺野生動物園 E:曲江海洋館)。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù);
(3)若該校共有800名學(xué)生,請估計(jì)“最想去景點(diǎn)B”的學(xué)生人數(shù)。
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=3+,∠B=45°,∠C=105°,點(diǎn) D、E、F分別在AC、BC、AB上,且四邊形ADEF為菱形,若點(diǎn)P是AE上一個(gè)動點(diǎn),則PF+PB的最小值為___________ 。
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【題目】二次函數(shù)y=ax+bx+c(a,b,c為常數(shù))中的x與y的部分對應(yīng)值如表所示:
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y |
| 3 | 3 |
下列結(jié)論:
(1)abc<0
(2)當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而減。
(3)16a+4b+c<0
(4)x=3是方程ax+(b-1)x+c=0的一個(gè)根;其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
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【題目】正方形ABCD和正方形BPQR的面積分別為16、25,它們重疊的情形如圖所示,其中R點(diǎn)在AD上,CD與QR相交于S點(diǎn),則四邊形RBCS的面積為( )
A. 8B. C. D.
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,D、E是AB、BC上兩點(diǎn),將△ABC沿DE折疊,使點(diǎn)B落在AC邊上點(diǎn)F處,并且DF∥BC,若CF=3,BC=9,則AB的長是( )
A. B. 15C. D. 9
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【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的和點(diǎn)P,給出如下定義:如果在上存在一個(gè)動點(diǎn)Q,使得是以CQ為底的等腰三角形,且滿足底角,那么就稱點(diǎn)P為的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.
當(dāng)的半徑為2時(shí),
在點(diǎn),,中,的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是______;
如果點(diǎn)P在射線上,且P是的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍.
的圓心C在x軸上,半徑為4,直線與兩坐標(biāo)軸交于A和B,如果線段AB上的點(diǎn)都是的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)n的取值范圍.
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【題目】如圖,在中,,,D是線段AC延長線上一點(diǎn),連接BD,過點(diǎn)A作于E.
求證:.
將射線AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,所得的射線與線段BD的延長線交于點(diǎn)F,連接CE.
依題意補(bǔ)全圖形;
用等式表示線段EF,CE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線經(jīng)過點(diǎn),.
求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式及對稱軸;
設(shè)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為C,點(diǎn)D是拋物線對稱軸上一動點(diǎn),記拋物線在A,B之間的部分為圖象包含A,B兩點(diǎn),如果直線CD與圖象G有兩個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出點(diǎn)D縱坐標(biāo)t的取值范圍.
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【題目】閱讀材料:
工廠加工某種新型材料,首先要將材料進(jìn)行加溫處理,使這種材料保持在一定的溫度范圍內(nèi)方可進(jìn)行繼續(xù)加工處理這種材料時(shí),材料溫度是時(shí)間的函數(shù)下面是小明同學(xué)研究該函數(shù)的過程,把它補(bǔ)充完整:
在這個(gè)函數(shù)關(guān)系中,自變量x的取值范圍是______.
如表記錄了17min內(nèi)10個(gè)時(shí)間點(diǎn)材料溫度y隨時(shí)間x變化的情況:
時(shí)間 | 0 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 | |
溫度 | 15 | 24 | 42 | 60 | m |
上表中m的值為______.
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已經(jīng)描出了上表中的部分點(diǎn)根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象.
根據(jù)列出的表格和所畫的函數(shù)圖象,可以得到,當(dāng)時(shí),y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為______,當(dāng)時(shí),y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為______.
根據(jù)工藝的要求,當(dāng)材料的溫度不低于時(shí),方可以進(jìn)行產(chǎn)品加工,在圖中所示的溫度變化過程中,可以進(jìn)行加工的時(shí)間長度為______min.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過點(diǎn)B作⊙O的切線BM,弦CD//BM,交AB于點(diǎn)F,且,連接AC,AD,延長AD交BM于點(diǎn)E.
(l)求證:△ACD是等邊三角形;
(2)連接OE,若DE=2,求OE的長.
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