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【題目】某校組織學(xué)生書法比賽,對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定.現(xiàn)隨機取部分學(xué)生書法作品的評定結(jié)果進行分析,并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下:
根據(jù)上述信息完成下列問題:
(1)求這次抽取的樣本的容量;
(2)請在圖②中把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)已知該校這次活動共收到參賽作品750份,請你估計參賽作品達到B級以上(即A級和B級)有多少份?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,2),B(﹣2,﹣1),C(﹣1,﹣1),拋物線y=ax2(a≠0)經(jīng)過△ABC區(qū)域(包括邊界),則a的取值范圍是_____.
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點P(不與點A,B重合)為半圓上一點,將圖形沿BP折疊,分別得到點A,O的對應(yīng)點點A′,O′,過點A′C∥AB,若A′C與半圓O恰好相切,則∠ABP的大小為_____°.
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【題目】在2016年泉州市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為:158,160,154,158,170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是( )
A. 平均數(shù)為160 B. 中位數(shù)為158 C. 眾數(shù)為158 D. 方差為20.3
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【題目】如圖,已知中, , , ,D是AB邊的中點,E是AC邊上一點,聯(lián)結(jié)DE,過點D作交BC邊于點F,聯(lián)結(jié)EF.
(1)如圖1,當(dāng)時,求EF的長;
(2)如圖2,當(dāng)點E在AC邊上移動時, 的正切值是否會發(fā)生變化,如果變化請說出變化情況;如果保持不變,請求出的正切值;
(3)如圖3,聯(lián)結(jié)CD交EF于點Q,當(dāng)是等腰三角形時,請直接寫出BF的長.
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2mx﹣m2+4.
(1)求證:該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點;
(2)若該二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A、B(點A在點B的左側(cè)),頂點為C,
①求△ABC的面積;
②若點P為該二次函數(shù)圖象上位于A、C之間的一點,則△PAC面積的最大值為 ,此時點P的坐標(biāo)為 .
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【題目】已知,如圖,在△ABC中,AB=9,BC=12,點D是BC的中點,聯(lián)結(jié)AD,AD=9,點E在AD邊上,且,聯(lián)結(jié)BE.
(1)求證:△BED∽△ABD;
(2)聯(lián)結(jié)CE,求∠CED 的正切值.
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【題目】(1)如圖1,在△ABC中,點M為BC邊的中點,且MA=BC,求證:∠BAC=90°.
(2)如圖2,直線a、b相交于點A,點C、E分別是直線b、a上兩點,ED⊥b,垂足為點D,點M是EC的中點,MD=MB,DE=2,BC=3,求△ADE和△ABC的面積之比.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑作交BC于點D,過點D作FE⊥AB于點E,交AC的延長線于點F.
(1)求證: EF與相切;
(2)若AE=6,,求EB的長.
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【題目】如圖,點D為△ABC的AB邊上的中點,點E為AD的中點,△ADC為正三角形,給出下列結(jié)論,①CB=2CE,②tan∠B=,③∠ECD=∠DCB,④若AC=2,點P是AB上一動點,點P到AC、BC邊的距離分別為d1,d2,則d12+d22的最小值是3.其中正確的結(jié)論是____(填寫正確結(jié)論的序號).
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