【題目】朗讀者自開播以來，以其厚重的文化底蘊和感人的人文情懷，感動了數以億計的觀眾，岳池縣某中學開展“朗讀”比賽活動，九年級、班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績滿分為100分如圖所示．

根據圖示填寫表格；

結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好；

如果規(guī)定成績較穩(wěn)定班級勝出，你認為哪個班級能勝出？說明理由．

【題目】已知，內接于，點是弧的中點，連接、；

（1）如圖1，若，求證：；

（2）如圖2，若平分，求證：；

（3）在（2）的條件下，若，，求的值．

【題目】如圖1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐標系中兩點，其中m為常數，且m＞0，E（0，n）為y軸上一動點，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB=2BC，畫射線OA，把△ADC繞點C逆時針旋轉90°得△A′D′C′，連接ED′，拋物線（）過E，A′兩點．

（1）填空：∠AOB= °，用m表示點A′的坐標：A′（ ， ）；

（2）當拋物線的頂點為A′，拋物線與線段AB交于點P，且時，△D′OE與△ABC是否相似？說明理由；

（3）若E與原點O重合，拋物線與射線OA的另一個交點為點M，過M作MN⊥y軸，垂足為N：

①求a，b，m滿足的關系式；

②當m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點，線段MN的最大值為10，請你探究a的取值范圍．

(1)求甲、乙兩種型號設備的價格；

(2)該公司經預算決定購買節(jié)省能源的新設備的資金不超過110萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；

(3)在（2）的條件下，已知甲型設備的產量為240噸/月，乙型設備的產量為180噸/月.若每月要求總產量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.

求證：AD+BC=AB．

【題目】如圖，已知點的坐標是，點的坐標是，以線段為直徑作⊙，交軸的正半軸于點，過、、三點作拋物線．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連結，，點是延長線上一點，的角平分線交⊙于點，連結，在直線上找一點，使得的周長最小，并求出此時點的坐標；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點，使得，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】元旦前夕，某企業(yè)接到一批粽子生產任務，約定這批粽子的出廠價為每只4元，按要求在20天內完成.為了按時完成任務，該企業(yè)招收了新工人，設新工人小丁第天生產的粽子數量為只，與滿足如下關系：

（1）小丁第幾天生產的粽子數量為280只？

（2）如圖，設第天生產的每只粽子的成本是元，與之間的關系可用圖中的函數圖象來刻畫.若小丁第天創(chuàng)造的利潤為元，求與之間的函數表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價-成本）

（1）甲同學的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；

（2）乙同學將甲同學的方案修改為只用2、3、5、7四張牌，抽取方式及規(guī)則不變，乙的方案公平嗎？并說明理由.

【題目】二次函數的圖象與軸交于兩點（點在點的左側），與軸交于點，作直線，將直線下方的二次函數圖象沿直線向上翻折，與其它剩余部分組成一個組合圖象，若線段與組合圖象有兩個交點，則的取值范圍為_____．