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【題目】如圖， 拋物線與軸交于點A（-1,0），頂點坐標(biāo)（1，n）與軸的交點在（0,2），（0,3）之間（包 含端點），則下列結(jié)論：①；②；③對于任意實數(shù)m，總成立；④關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．其中結(jié)論正確的個數(shù)為　　

A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個

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【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點，對角線BD交AG于F點．已知FG=2，則線段AE的長度為（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點D．

（1）求線段AD的長度；

（2）點E是線段AC上的一點，試問：當(dāng)點E在什么位置時，直線ED與⊙O相切？請說明理由．

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,

(1)圖①中共有　　　　　對相似三角形,寫出來分別為　　　　　　　　　(不需證明);

(2)已知AB=10,AC=8,請你求出CD的長;

(3)在(2)的情況下,如果以AB為x軸,CD為y軸,點D為坐標(biāo)原點O,建立直角坐標(biāo)系(如圖②),若點P從點C出發(fā),以每秒1個單位的速度沿線段CB運(yùn)動,點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位的速度沿線段BA運(yùn)動,其中一點最先到達(dá)線段的端點時,兩點即刻同時停止運(yùn)動;設(shè)運(yùn)動時間為t秒,是否存在點P,使以點B,P,Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】已知頂點為P的拋物線C1的解析式為y=a(x-3)2(a≠0),且經(jīng)過點(0,1).

(1)求a的值及拋物線C1的解析式;

(2)如圖,將拋物線C1向下平移h(h>0)個單位得到拋物線C2,過點K(0,m2)(m>0)作直線l平行于x軸,與兩拋物線從左到右分別相交于A,B,C,D四點,且A,C兩點關(guān)于y軸對稱.

①點G在拋物線C1上,當(dāng)m為何值時,四邊形APCG為平行四邊形?

②若拋物線C1的對稱軸與直線l交于點E,與拋物線C2交于點F.試探究:在K點運(yùn)動過程中,的值是否改變?若會,請說明理由;若不會,請求出這個值.

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【題目】如圖,在正方形ABCD和正方形DEFG中,點G在CD上,DE=2,將正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到正方形DE'F'G',此時點G'在AC上,連接CE',則CE'+CG'=______

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【題目】如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC與DE相交于點F，連接CD，EB.

(1)圖中還有幾對全等三角形，請你一一列舉；

(2)求證：CF＝EF.

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【題目】某校九年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）則樣本容量容量是______________，并補(bǔ)全直方圖；

（2）該年級共有學(xué)生500人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)；

（3）已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率。

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【題目】如圖,將兩張長為5,寬為1的矩形紙條交叉,讓兩個矩形對角線交點重合,且使重疊部分成為一個菱形.當(dāng)兩張紙條垂直時,菱形周長的最小值是4,把一個矩形繞兩個矩形重合的對角線交點旋轉(zhuǎn)一定角度,在旋轉(zhuǎn)過程中,得出所有重疊部分為菱形的四邊形中,周長的最大值是(　　)

A. 8B. 10C. 10.4D. 12

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【題目】如圖，A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3）三點在拋物線y＝ax2+bx+c上，D為直線BC上方拋物線上一動點，E在CB上，∠DEC＝90°

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1，求線段DE長度的最大值；

（3）如圖2，F為AB的中點，連接CF，CD，當(dāng)△CDE中有一個角與∠CFO相等時，求點D的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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