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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的圓O交BC于D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，交AB延長線于點(diǎn)G，連結(jié)AD．

（1）∠ADB＝　 　°，依據(jù)是　 　；

（2）求證：DF是圓O的切線；

（3）已知BC＝4，CF＝2，求AE和BG的長．

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點(diǎn)，D為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求線段DE長度的最大值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，0）、B（3，1）、C（1，3）．

（1）將△ABC沿x軸負(fù)方向移動(dòng)2個(gè)單位長度至△A1B1C1，畫圖并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)A1為旋轉(zhuǎn)中心，將△A1B1C1逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫圖并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

（3）以B、C1、C2為頂點(diǎn)的三角形是　 　三角形，其外接圓的半徑R＝　 　．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

……

﹣1

0

1

4

……

y

……

12

6

2

2

……

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出不等式ax2+bx+c﹣2＞0的解集是　 　．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝9O°，CD是斜邊AB上的中線，過點(diǎn)A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB交于H、E兩點(diǎn)，且AH＝2CH，若AB＝2，則BE的值為_____．

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【題目】如圖，某高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C兩點(diǎn)測得該塔頂端F的仰角分別為∠α=48°和∠β=65°，矩形建筑物寬度AD=20m，高度CD=30m，則信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的高度FG為__米（結(jié)果精確到1m）．

參考數(shù)據(jù)：sin48°=0.7，cos48°=0.7，tan48°=1.1，cos65°=0.4，tan65°=2.1

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【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°得到△EDC，若點(diǎn)A、D、E在同一直線上，∠ACB=n°，則∠ADC的度數(shù)是（　　）

A. （m﹣n）°B. （90+n－m）°C. （90－n+m）°D. （180﹣2n﹣m）°

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【題目】在Rr△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝1，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別為AC、AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，且保持DO⊥EO，連接CO、DE交于點(diǎn)P．

（1）求證：OD＝OE；

（2）在運(yùn)動(dòng)的過程中，DPEP是否存在最大值？若存在，請求出DPEP的最大值；若不存在，請說明理由．

（3）若CD＝2CE，求DP的長度．

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【題目】某商場用2700元購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：

甲種

乙種

進(jìn)價(jià)（元/件）

15

35

標(biāo)價(jià)（元/件）

20

45

（1）求購進(jìn)兩種商品各多少件？

（2）商品將兩種商品全部賣出后，獲得的利潤是多少元？

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【題目】如圖所示，已知拋物線y＝ax2（a≠0）與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上不與A，B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）請直接寫出a，k，b的值及關(guān)于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上方時(shí)，請求出△PAB面積的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）是否存在以P，Q，A，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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