【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

……

﹣1

0

1

4

……

y

……

12

6

2

2

……

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出不等式ax2+bx+c﹣2＞0的解集是　 　．

【答案】（1）y＝x2﹣5x+6；（2）x＜1或x＞4．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；

（2）由于拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，2），（4，2），然后寫出拋物線在直線y＝2的上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．

解：（1）把（﹣1，12），（0，6），（1，2）代入y＝ax2+bx+c

得，

解得，

所以拋物線解析式為y＝x2﹣5x+6；

（2）因?yàn)閽佄锞�經(jīng)過點(diǎn)（1，2），（4，2），

所以當(dāng)x＜1或x＞4時(shí)，ax2+bx+c＞2，

即不等式ax2+bx+c﹣2＞0的解集為x＜1或x＞4．

故答案為x＜1或x＞4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，點(diǎn)D在邊AC上，連接BD，過A作BD的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）若M，N分別為線段AB，EC的中點(diǎn)，如圖1，求證：MN⊥EC；

（2）如圖2，過點(diǎn)C作CF⊥EC交BD于點(diǎn)F，求證：AE＝2BF；

（3）如圖3，以AE為一邊作一個(gè)角等于∠BAC，這個(gè)角的另一邊與BE的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，O為BP的中點(diǎn)，連接OC，求證：OC＝（BE﹣PE）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．

（1）求線段AD的長(zhǎng)度；

（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問：當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與⊙O相切？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝x和y＝﹣2x的圖象分別為直線l1，l2，過點(diǎn)（﹣1，0）作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A1…過點(diǎn)A1作y軸的垂線交l1于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作y軸的垂線交l1于點(diǎn)A4，……依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是（　　）

A. （﹣21008，21009）B. （21008，﹣21009）C. （21009，﹣21010） D. （21009，21010）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)用2700元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：

甲種

乙種

進(jìn)價(jià)（元/件）

15

35

標(biāo)價(jià)（元/件）

20

45

（1）求購(gòu)進(jìn)兩種商品各多少件？

（2）商品將兩種商品全部賣出后，獲得的利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，AB＝AC，過點(diǎn)B作射線BE，點(diǎn)D為射線BE上的點(diǎn)，連接AD、CD，且∠BDC＝∠BAC，求證：AD平分∠CDE．小明認(rèn)真觀察圖形，又發(fā)現(xiàn)一對(duì)相等的角，利用相等的一對(duì)角和一對(duì)邊，過點(diǎn)A作雙垂直，構(gòu)造全等三角形，如圖2，從而將問題解決．

（1）根據(jù)閱讀材料，證明AD平分∠CDE；

用學(xué)過的知識(shí)或參考小明的方法，解決下面的問題：

（2）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝α，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AEF（點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F），連接BE、FC，延長(zhǎng)FC交B于點(diǎn)M．

①找出圖中與∠BCM相等的角，并加以證明；

②猜想線段CF與BM之間的數(shù)量關(guān)系（用含α的式子表示），并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是的弦，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)，過點(diǎn)作，垂足為.

（1）求證：；

（2）求證：為的切線；

（3）若的半徑為5，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級(jí)男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況，隨機(jī)抽取部分男同學(xué)進(jìn)行100米跑步測(cè)試，按照成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級(jí)，其中不合格學(xué)生占抽取學(xué)生總數(shù)的，學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

校九年級(jí)有300名男生，請(qǐng)估計(jì)其中成績(jī)未達(dá)到良好和優(yōu)秀的有多少？

某班甲、乙兩位成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)1000米跑步比賽、預(yù)賽分為A、B、C三組進(jìn)行，選手由抽簽確定分組，甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？請(qǐng)畫出樹狀圖或列表加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④

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