【題目】設等邊三角形的內切圓半徑為外接圓半徑為，平面內任意一點到等邊三角形中心的距離為若滿足則稱點叫做等邊三角形的中心關聯(lián)點．在平面直角坐標系中，等邊的三個頂點的坐標分別為．

（1）①等邊中心的坐標為 ；

②已知點在中，是等邊的中心關聯(lián)點的是 ；

（2）如圖1，過點作直線交軸正半軸于使．

①若線段上存在等邊的中心關聯(lián)點求的取值范圍；

②將直線向下平移得到直線當滿足什么條件時，直線上總存在等邊的中心關聯(lián)點；

（3）如圖2，點為直線上一動點，的半徑為當從點出發(fā)，以每秒個單位的速度向右移動，運動時間為秒．是否存在某一時刻使得上所有點都是等邊的中心關聯(lián)點？如果存在，請直接寫出所有符合題意的的值；如果不存在，請說明理由．

【題目】如圖，拋物線交軸于兩點，交軸于點.直線經過點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點為拋物線上動點，當時，求點的坐標，

（3）過點的直線交直線于點當時，過拋物線上一動點(不與點重合)，作直線的平行線交直線于點若以點為頂點的四邊形是平行四邊形，求點的橫坐標．

【題目】某科技有限公司用萬元作為新產品的研發(fā)費用，成功研制出了一種市場急需的電子產品，已于當年投人生產并進行銷售．已知生產這種電子產品的成本為元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量(萬件)與銷售價格(元/件)的關系如圖所示，其中為反比例函數(shù)圖象的一部分，為一次函數(shù)圖象的一部分．設公司銷售這種電子產品的年利潤為(萬元)．(注意:第一年年利潤=電子產品銷售收人電子產品生產成本研發(fā)費用)

（1）分別寫出圖中段、段(萬件)與(元/件)之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求出第一年這種電子產品的年利潤(萬元)與(元/件)之間的函數(shù)關系式；

（3）求該公司第一年年利潤的最大值， 并說明利潤最大時是盈利還是虧損，盈利或虧損多少萬元？

【題目】如圖，一勘測人員從山腳點出發(fā)，沿坡度為的坡面行至點處時，他的垂直高度上升了米；然后再從點處沿坡角為的坡面以米/分鐘的速度到達山頂點時，用了分鐘．

（1）求點到點之間的水平距離；

（2）求山頂點處的垂直高度是多少米？(結果保留整數(shù))

【題目】為了解某中學學生課余活動情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進行調查統(tǒng)計，現(xiàn)從該校隨機抽取名學生作為樣本，采用問卷調查的方式收集數(shù)據(jù)(參與問卷調查的每名學生只能選擇其中--項)，并據(jù)調查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中提供的信息，解答下列問題：

（1） ，直接補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有學生名，試估計該校喜愛看課外書的學生人數(shù)；

（3）若被調查喜愛體育活動的名學生中有名男生和名女生，現(xiàn)從這名學生中任意抽取名，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到名男生的概率．

【題目】如圖，在正方形中，點分別是邊上的兩點，且分別交于.下列結論：①；②平分；③；④．其中正確的結論是（ ）

A.②③④B.①④C.①②③D.①②③④

（1）求證：直線CP是⊙O的切線．

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求點B到AC的距離．

（3）在第（2）的條件下，求△ACP的周長．

【題目】如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作軸，垂足為，直線經過點，與軸交于點，且，.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）直接寫出關于的不等式的解集.

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調查的樣本容量是　　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該市共有12000名初中生，估計該市初中學生這學期課外閱讀超過2冊的人數(shù)．