【題目】如圖，拋物線與x軸交于點，點，與y軸交于點C，且過點．點P、Q是拋物線上的動點．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當點P在直線OD下方時，求面積的最大值．

(3)直線OQ與線段BC相交于點E，當與相似時，求點Q的坐標．

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上一點A（m，4），過點A作AB⊥x軸于B，CD∥AB，交x軸于C，交反比例函數(shù)圖象于D，BC＝2，CD＝．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點P是y軸上一動點，求PA+PB的最小值．

（1）設(shè)小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．

（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？

（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進價×銷售量）

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；

（2）計算點P在函數(shù)y=圖象上的概率．

(1)求對學校A的噪聲影響最大時，卡車P與學校A的距離；

(2)求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學校A帶來噪聲影響的時間．

【題目】如圖將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn)得矩形，若，，則圖中陰影部分的面積為__________．

A.B.C.3D.

（1）求m為何值時拋物線過原點，并求出此時拋物線的解析式及對稱軸和項點坐標．

（2）設(shè)拋物線的頂點為P，m為何值時△PCD的面積最大，最大面積是多少．

（3）將線段AB沿y軸向下平移n個單位，求當m與n有怎樣的關(guān)系時，拋物線能把線段AB分成1：2兩部分．

【題目】如圖，以點為圓心，為半徑作優(yōu)弧，連接，，且，在弧上任意取點(點在點的順時針方向）且使，以為邊向弧內(nèi)作正三角形．

（1）發(fā)現(xiàn)：不論點在弧上什么位置，點與點的距離不變，點與點的距離是_____；點到直線的最大距離是_______．

（2）思考：當點在直線上時，求點到的距離，在備用圖1中畫出示意圖，并寫出計算過程．

（3）探究：當與垂直或平行時，直接寫出點到的距離．