【題目】如圖,已知AB=3,BC=4,將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置,則AE的長(zhǎng)度為(  )

A.B.C.3D.

【答案】D

【解析】

利用矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì),以及勾股定理求出FD,AF的長(zhǎng),再證明AFE∽△DFB,利用相似三角形的性質(zhì)即可求解.

解: 設(shè)FD=x,則AF=4x

∵將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置,

∴∠FBD=DBC,BE=BC,

∵矩形ABCD,

ADBCAD=BC,

∴∠ADB=DBC,BE=AD,

∴∠ADB=FBD

FB=FD=x,

在直角AFB中,x2=(4x)2+32

解之得,x=,AF=4x=,

BE=ADFB=FD,

AF=EF,

,

∵∠AFE=DFB

AFE∽△DFB,

,

解得AE=

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某中學(xué)兩座教學(xué)樓中間有個(gè)路燈,甲、乙兩個(gè)人分別在樓上觀察路燈頂端,視線所及如圖①所示.根據(jù)實(shí)際情況畫(huà)出平面圖形如圖②,CDDF,ABDFEFDF,甲從點(diǎn)C可以看到點(diǎn)G處,乙從點(diǎn)E恰巧可以看到點(diǎn)D處,點(diǎn)BDF的中點(diǎn),路燈AB5.5米,DF=120米,BG=10.5米,求甲、乙兩人的觀測(cè)點(diǎn)到地面的距離的差.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3,則以下結(jié)論:①拋物線的圖象的頂點(diǎn)一定是原點(diǎn);②時(shí),一次函數(shù)與拋物線的函數(shù)值都隨x的增大而增大;③的長(zhǎng)度可以等于5;④當(dāng)時(shí),.其中正確的結(jié)論是(

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,中,,,點(diǎn)邊中點(diǎn),連接,點(diǎn)的中點(diǎn),線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接,

1)如圖1,當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出的值;

2)如圖2,當(dāng)時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)寫(xiě)出正確的結(jié)論,并說(shuō)明理由;

3)如圖3,當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出的值(用含的三角函數(shù)表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上按如下規(guī)律取點(diǎn):軸正半軸上,軸正半軸上,軸負(fù)半軸上,軸負(fù)半軸上,軸正半軸上,......,且......,設(shè)......,有坐標(biāo)分別為,......,

1)當(dāng)時(shí),求的值;

2)若,求的值;

3)當(dāng)時(shí),直接寫(xiě)出用含為正整數(shù))的式子表示軸負(fù)半軸上所取點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明投資銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈.銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),每月銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):y=﹣10x+500,在銷(xiāo)售過(guò)程中銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià),而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的60%

1)設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w(元),求每月獲得利潤(rùn)w(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍.

2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?每月的最大利潤(rùn)是多少?

3)如果小明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=進(jìn)價(jià)×銷(xiāo)售量)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2019415日傍晚法國(guó)地標(biāo)性建筑巴黎圣母院突遭大火吞噬,導(dǎo)致屋頂和主尖塔坍塌,哥特式的玫瑰花窗損毀.為了重建巴黎圣母院,設(shè)計(jì)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)由三色玻璃拼成的花窗,如圖所示,主體部分由矩形和半圓組成,設(shè)半圓為區(qū)域,四個(gè)全等的直角三角形為區(qū)域,矩形內(nèi)的陰影部分為區(qū)域,其中,設(shè)

當(dāng),求區(qū)域的面積.

請(qǐng)用的代數(shù)式表示出區(qū)域的面積并求出其最大值.

為了美觀,設(shè)置區(qū)域與區(qū)域的面積之比為.區(qū)域、區(qū)域、區(qū)域分別鑲嵌紅、藍(lán)、黃色三種玻璃,已知這三種玻璃的單價(jià)之和為(三種玻璃的單價(jià)均為整數(shù)),整個(gè)花窗鑲嵌玻璃共花費(fèi)了元,求這三種玻璃的單價(jià).()

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】太陽(yáng)能是來(lái)自太陽(yáng)的輻射能量,對(duì)于地球上的人類來(lái)說(shuō),太陽(yáng)能是對(duì)環(huán)境無(wú)任何污染的可再生能源,因此許多國(guó)家都在大力發(fā)展太陽(yáng)能.如圖是20132017年我國(guó)光伏發(fā)電裝機(jī)容量統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,判斷下列說(shuō)法不合理的是( 。

A.截至2017年底,我國(guó)光伏發(fā)電累計(jì)裝機(jī)容量為13078萬(wàn)千瓦

B.2017年我國(guó)光伏發(fā)電新裝機(jī)容量占當(dāng)年累計(jì)裝機(jī)容量的50%

C.20132017年,我國(guó)光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量的平均值約為2500萬(wàn)千瓦

D.20132017年,我國(guó)光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量先減少后增加

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)的圖象交于Am,6),B3,n)兩點(diǎn).

1)求一次函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出x的取值范圍;

3)求△AOB的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案