【題目】在中，． 點(diǎn)是平面內(nèi)不與點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)， 連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接

（1）動(dòng)手操作

如圖1，當(dāng)時(shí)，我們通過(guò)用 刻度尺和量角器度量發(fā)現(xiàn)：

的值是；直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是；

請(qǐng)證明以上結(jié)論正確．

（2）類比探究

如圖2，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫出的值及直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)，并就圖2的情形說(shuō)明理由．

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為），圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行探究：

（1）甲、乙兩地之間的距離為 ；

（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義：__________；

（3）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

【題目】為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)兩地間的公路進(jìn)行改建．如圖，兩地之間有一座山，汽車原來(lái)從地到地需途徑地沿折線行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車可直接沿直線行駛．己知千米，． （結(jié)果精確到千米，參考數(shù)據(jù)：）

（1）開(kāi)通隧道前，汽車從地到地大約要走多少千米?

（2）開(kāi)通隧道后，汽車從地到地大約可以少走多少千米?

【題目】學(xué)校計(jì)劃為疫情期間表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生購(gòu)買獎(jiǎng)品．已知購(gòu)買個(gè)獎(jiǎng)品和個(gè)獎(jiǎng)品共需元；購(gòu)買個(gè)獎(jiǎng)品和個(gè)獎(jiǎng)品共需元

（1）求兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買兩種獎(jiǎng)品共個(gè)，且獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于獎(jiǎng)品數(shù)量的一半，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．

（1）此次共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；

（3）圖2中“社科類”所在扇形的圓心角為 度；

（4）若該校共有學(xué)生人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)．

（1）求b的值；

（2）點(diǎn)D是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OD，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥OD交AC于點(diǎn)E，連接DE，將△ODE沿DE折疊得到△FDE，連接AF．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t，AF的長(zhǎng)為d，當(dāng)t＞﹣3時(shí)，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，DE交OA于點(diǎn)G，且tan∠AGD＝3．點(diǎn)H在x軸上（點(diǎn)H在點(diǎn)O的右側(cè)），連接DH，EH，FH，當(dāng)∠DHF＝∠EHF時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)，不需要寫出解題過(guò)程．

（1）如圖 1，求∠ACB 的度數(shù)；

（2）如圖 2，AD 是⊙O 的直徑，AD 交 BC 于點(diǎn) E，連接 CD，求證：AC CD ；

（3）如圖 3 ，在（2）的條件下，當(dāng) BC 4CD 時(shí)，點(diǎn) F，G 分別在 AP，AB 上，連接 BF，FG，∠BFG=∠P，且 BF=FG，若 AE=15，求 FG 的長(zhǎng)．

（1）求購(gòu)買一棵甲種、一棵乙種樹(shù)苗各多少元？

（2）社區(qū)決定購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共 400 棵，總費(fèi)用不超過(guò) 10 600 元，那么該社區(qū)最多可以購(gòu)買多少棵甲種樹(shù)苗?

（1）如圖 1，求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形；

（2）如圖 2，當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，連接 BD，過(guò)點(diǎn) D 作 DE⊥BD，交 BN 于點(diǎn) E，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖 2 中四個(gè)三角形（不包含△CDE），使寫出的每個(gè)三角形的面積與△CDE 的面積相等．

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）該企業(yè)員工中參加本次安全生產(chǎn)知識(shí)測(cè)試共有 人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該企業(yè)共有員工800人，試估計(jì)該企業(yè)員工中對(duì)安全生產(chǎn)知識(shí)的掌握能達(dá)到A級(jí)的人數(shù)．