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【題目】為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某市開展了初三學(xué)生的數(shù)學(xué) 學(xué)業(yè)水平測試.在這次測試中,從甲、乙兩校各隨機抽取了 30 名學(xué)生的測試成績進行調(diào)查分析
收集數(shù)據(jù)
甲校 | 94 | 82 | 77 | 76 | 77 | 88 | 90 | 88 | 85 | 86 | 88 | 89 | 84 | 92 | 87 |
88 | 80 | 53 | 89 | 91 | 91 | 86 | 68 | 75 | 94 | 84 | 76 | 69 | 83 | 92 | |
乙校 | 83 | 64 | 91 | 88 | 71 | 92 | 88 | 92 | 86 | 61 | 78 | 91 | 84 | 92 | 92 |
74 | 75 | 93 | 82 | 57 | 86 | 89 | 89 | 94 | 83 | 84 | 81 | 94 | 72 | 90 |
整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
人數(shù) 成績 x 學(xué)校 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲校 | 1 | 2 | 5 | 15 | 7 |
乙校 | 1 | 2 | 10 |
(說明:成績 80 分及以上為優(yōu)秀,60~79 分為合格,60 分以下為不合格) 分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:
學(xué)校 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲校 | 83.4 | 86 | 88 |
乙校 | 83.2 |
(1)請你補全表格;
(2)若甲校有 300 名學(xué)生,估計甲校此次測試的優(yōu)秀人數(shù)為 ;
(3)可以推斷出 校學(xué)生的成績比較好,理由為 .
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【題目】在平面直角坐標系 xOy 中,將點 A(2,4)向下平移 2 個單位得到點 C,反比例函數(shù)y (m≠0)的圖象經(jīng)過點 C,過點 C 作 CB⊥x 軸于點 B
(1)求 m 的值;
(2)一次函數(shù) y=kx+b(k<0)的圖象經(jīng)過點 C,交 x 軸于點 D, 線段 CD,BD,BC 圍成的區(qū)域(不含邊界)為 G; 若橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點
①b=3 時,直接寫出區(qū)域 G 內(nèi)的整點個數(shù)
②若區(qū)域 G 內(nèi)沒有整點,結(jié)合函數(shù)圖象,確定 k 的取值范圍
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【題目】如圖,AB 是⊙ O 的直徑,點 C 是⊙ O 上的一點,點 D 是弧 BC 的中點,連接 AC, BD,過點 D 作 AC 的垂線 EF,交 AC 的延長線于點 E,交 AB 的延長線于點 F..
(1)依題意補全圖形;
(2)判斷直線 EF 與⊙ O 的位置關(guān)系,并說明理由
(3)若 AB=5,BD=3,求線段 BF 的長
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【題目】四邊形 ABCD 中,∠A=∠B= 90°,點 E 在邊 AB 上,點 F 在 AD 的延長線上,且 點 E 與點 F 關(guān)于直線 CD 對稱,過點 E 作 EG∥AF 交 CD 于點 G,連接 FG,DE.
(1)求證:四邊形 DEGF 是菱形;
(2)若 AB=10,AF=BC=8,求四邊形 DEGF 的面積.
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【題目】已知,如圖,點 A 是直線 l 上的一點.
求作:正方形 ABCD,使得點 B 在直線 l 上.(要求保留作圖痕跡,不用寫作法) 請你說明,∠BAD=90°的依據(jù)是什么?
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【題目】小明的爸爸想給媽媽送張美容卡作為生日禮物,小明家附近有 3 家美容店,爸爸不知 如何選擇,于是讓小明對 3 家店鋪顧客的滿意度做了調(diào)查:
合計 | ||||
美容店 A | 53 | 28 | 19 | 100 |
美容店 B | 50 | 40 | 10 | 100 |
美容店 C | 65 | 26 | 9 | 100 |
(說明:顧客對于店鋪的滿意度從高到低,依次為 3 個笑臉,2 個笑臉,1 個笑臉) 小明選擇將_____(填“A”、“ B”或“C”)美容店推薦給爸爸,能使媽媽獲得滿意體驗可能性最大.
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【題目】如圖,在⊙O 中,點 C 在優(yōu)弧 AB 上,將弧 BC 沿直線 BC 折疊后剛好經(jīng)過弦 AB 的 中點 D.若⊙O 的半徑為,AB=4,則 BC 的長是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖像過點,,與軸交于另一點,且對稱軸是直線.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)若是上的一點,作交于,當面積最大時,求的坐標;
(3)是軸上的點,過作軸,與拋物線交于,過作軸于.當以、、為頂點的三角形與、、為頂點的三角形相似時,求點的坐標.
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【題目】在平面直角坐標系中有三點,,,其中有兩點同時在反比例函數(shù)的圖象上.將這兩點分別記為,另一點記為.
(1)求出的值;
(2)求直線對應(yīng)的一次函數(shù)的表達式.
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