【題目】如圖，射線AM上有一點B，AB＝6．點C是射線AM上異于B的一點，過C作CD⊥AM，且CD＝AC．過D點作DE⊥AD，交射線AM于E. 在射線CD取點F，使得CF＝CB，連接AF并延長，交DE于點G．設(shè)AC＝3x．

（1） 當C在B點右側(cè)時，求AD、DF的長．(用關(guān)于x的代數(shù)式表示)

（2）當x為何值時，△AFD是等腰三角形．

（3）若將△DFG沿FG翻折，恰使點D對應(yīng)點落在射線AM上，連接，．此時x的值為 （直接寫出答案）

【題目】二次函數(shù)y = ax2 ax + c圖象的頂點為C，一次函數(shù)y = x + 3的圖象與這個二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(其中點A在點B的左側(cè))，與它的對稱軸交于點D．

(1)求點D的坐標；

(2) ①若點C與點D關(guān)于x軸對稱，且△BCD的面積等于4，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

②若CD=DB，且△BCD的面積等于4，求a的值．

（1）如圖1，矩形ABCD的頂點A、D在圓上, B、C兩點在圓內(nèi)，已知圓心O，請僅用無刻度的直尺作圖，請作出直線l⊥AD；

（2）請僅用無刻度的直尺在下列圖2和圖3中按要求作圖．（補上所作圖形頂點字母）

①圖2是矩形ABCD，E，F分別是AB和AD的中點，以EF為邊作一個菱形；

②圖3是矩形ABCD，E是對角線BD上任意一點（BE＞DE），以AE為邊作一個平行四邊形．

（1）小明的速度為 m/min，圖②中a的值為 ．

（2）設(shè)媽媽從C處出發(fā)x分鐘時媽媽與小明之間的距離為y米．當12≤x≤30時，求出y與x的函數(shù)表達式．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若cosB＝，CE＝2，求DE．

（1）這次抽樣調(diào)查共抽取了 名學(xué)生的生物成績．扇形統(tǒng)計圖中，D等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為 °；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校八年級有400名學(xué)生，估計這次考試有多少名學(xué)生的生物成績等級為D級？

（1）小麗選到物理的概率為 ；

（2）請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法分析小麗在思想政治、 地理、 化學(xué)、生物四門科目中任選 2門選到化學(xué)、生物的概率．

【題目】如圖，已知A(-4，0)、B(0，3)，一次函數(shù)與坐標軸分別交于C、D兩點，G為CD上一點，且DG：CG＝1：2，連接BG，當BG平分∠ABO時，則b的值為____．

（1）如圖①，在等腰中，斜邊，點為上一點，連接，則的最小值為　　　　．

（問題探究）

（2）如圖2，在中，，，點是上一點，且，點是邊上一動點，連接，將沿翻折得到，點與點對應(yīng)，連接，求的最小值．

（問題解決）

（3）如圖③，四邊形是規(guī)劃中的休閑廣場示意圖，其中，，，，點是上一點，．現(xiàn)計劃在四邊形內(nèi)選取一點，把建成商業(yè)活動區(qū)，其余部分建成景觀綠化區(qū)．為方便進入商業(yè)區(qū)，需修建小路、，從實用和美觀的角度，要求滿足，且景觀綠化區(qū)面積足夠大，即區(qū)域面積盡可能�。畡t在四邊形內(nèi)是否存在這樣的點？若存在，請求出面積的最小值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，拋物線與直線交于C，D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標為。點P是y軸右側(cè)的拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交CD于點F.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P的橫坐標為m，當m為何值時，以O，C，P，F為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由；

（3）若存在點P，使∠PCF=450，請直接寫出相應(yīng)的點P的坐標。