【題目】有一座拋物線型拱橋，在正常水位時(shí)水面的寬為18米，拱頂離水面的距離為9米，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）一艘貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形.

①如果限定矩形的長為12米，那么要使船通過拱橋，矩形的高不能超過多少米？

②若點(diǎn)，都在拋物線上，設(shè)，當(dāng)的值最大時(shí)，求矩形的高.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，.

（1）求的值；

（2）求出直線的解析式；

（3）為線段上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)到，再沿線段以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后停止，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的最少用時(shí).（提示：過點(diǎn)和點(diǎn)，分別作軸，軸的垂線，，兩垂線交于點(diǎn)）

【題目】已知一個(gè)兩位數(shù)，用表示十位上的數(shù)，用表示個(gè)位上的數(shù).

（1）用含，的式子表示這個(gè)兩位數(shù)；

（2）把這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字交換位置，得到一個(gè)新的兩位數(shù).

①若原數(shù)個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍，且新數(shù)與原數(shù)的差是36，求原來的兩位數(shù)是多少？

②列式表示所得新數(shù)的平方與原數(shù)的平方的差（結(jié)果要化簡），并判斷其是11的倍數(shù)嗎？

【題目】如圖，已知，，且，，是的中點(diǎn).

（1）請(qǐng)你用直尺（無刻度）作出一條與相等的線段，并利用三角形全等證明該線段與相等；

（2）求的長.

圖1 圖2

（1）補(bǔ)全如圖1所示的統(tǒng)計(jì)圖；

（2）月銷售額在 萬元的人數(shù)最多，該公司銷售部人均月銷售額是 萬元；

（3）若想讓一半左右的銷售員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？

【題目】如圖，已知，線段與軸平行，且，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和，若線段以每秒2個(gè)單位長度的速度向下平移，設(shè)平移的時(shí)間為（秒）.若拋物線與線段有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

已知拋物線與其“夢(mèng)想直線”交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．

（1）填空：該拋物線的“夢(mèng)想直線”的解析式為 ，

（2）如圖，點(diǎn)M為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，將△ACM以AM所在直線為對(duì)稱軸翻折，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為N，若△AMN為該拋物線的“夢(mèng)想三角形”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在該拋物線的“夢(mèng)想直線”上，是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）初步嘗試

如圖1，若AD=AB，求證：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；

（2）類比發(fā)現(xiàn)

如圖2，若AD=2AB，過點(diǎn)C作CH⊥AD于點(diǎn)H，求證：AE=2FH；

（3）深入探究

如圖3，若AD=3AB，探究得：的值為常數(shù)t，則t=____．

【題目】（2016湖北省黃岡市）如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求直線AB的解析式；

（2）動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）y=x﹣4；（2）P（4，0）．

【解析】試題分析：（1）先把A（1，a）代入反比例函數(shù)解析式求出a得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再解方程組，得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求AB的解析式；

（2）直線AB交x軸于點(diǎn)Q，如圖，利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到Q點(diǎn)坐標(biāo)，則PA﹣PB≤AB（當(dāng)P、A、B共線時(shí)取等號(hào)），于是可判斷當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，線段PA與線段PB之差達(dá)到最大，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

試題解析：（1）把A（1，a）代入得a=﹣3，則A（1，﹣3），解方程組： ，得： 或，則B（3，﹣1），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（1，﹣3），B（3，﹣1）代入得： ，解得： ，所以直線AB的解析式為y=x﹣4；

（2）直線AB交x軸于點(diǎn)Q，如圖，當(dāng)y=0時(shí)，x﹣4=0，解得x=4，則Q（4，0），因?yàn)?/span>PA﹣PB≤AB（當(dāng)P、A、B共線時(shí)取等號(hào)），所以當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，線段PA與線段PB之差達(dá)到最大，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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（1）若小張家花臺(tái)綠化需用60盆兩種盆栽花卉，小張爸爸給他460元錢去購買，問兩種花卉各買了多少盆？

（2）分別寫出兩種花卉的付款金額y（元）關(guān)于購買量x（盆）的函數(shù)解析式；

（3）為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半．兩種花卉各買多少盆時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心P在反比例函數(shù)的圖象上，邊CD在x軸上，點(diǎn)B在y軸上．已知．

（1）點(diǎn)A是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請(qǐng)說明理由．

（2）若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．

（3）平移正六邊形ABCDEF，使其一邊的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程．