【題目】如圖所示，菱形AOBC的頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，邊AC，OA分別交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)D，點(diǎn)E，邊AC交x軸于點(diǎn)F，連接CE．已知四邊形OBCE的面積為12，sin∠AOF＝ ，則k的值為（　�。�

A. B. C. D.

A. 3πB. 4πC. 2π+6D. 5π+2

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與 x 軸交于點(diǎn) M．連接 AM，點(diǎn) N 是線段 OA 上的一點(diǎn)．當(dāng) ∠AMN＝∠AOM 時(shí)，求點(diǎn) N 的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn) P 是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn) Q 是 y 軸上的一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)以 A，B，P，Q 四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn) P 坐標(biāo)．

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖1，將：矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm，AC=4cm．

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使，得到如圖2所示的△，過(guò)點(diǎn)C作的平行線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，則四邊形的形狀是 ．

（2）創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使B、A、D三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖3所示的△，連接，取的中點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使FG=AF，連接CG、，得到四邊形，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論．

實(shí)踐探究：

（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，此時(shí)A點(diǎn)平移至點(diǎn)，與相交于點(diǎn)H，如圖4所示，連接，試求的值．

【題目】“守護(hù)碧水藍(lán)天，守護(hù)我們的家園”，某市為了改善城市環(huán)境，預(yù)算 116 萬(wàn)元購(gòu)進(jìn) A、B 兩種型號(hào)的清掃機(jī)，已知 A 型號(hào)清掃機(jī)的單價(jià)比 B 型號(hào)清掃 機(jī)單價(jià)的 多 1.2 萬(wàn)元，若購(gòu)進(jìn) 2 臺(tái) A 型號(hào)清掃機(jī)和 3 臺(tái) B 型號(hào)清掃機(jī)花費(fèi) 54.6 萬(wàn)元．

（1）求 A 型號(hào)清掃機(jī)和 B 型號(hào)清掃機(jī)的單價(jià)分別為多少萬(wàn)元；

（2）該市通過(guò)考察決定先購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的清掃機(jī)共 10 臺(tái)，且 B 型號(hào)的清掃機(jī) 數(shù)量不能少于 A 型號(hào)清掃機(jī)的 1.5 倍，該市怎樣購(gòu)買(mǎi)才能花費(fèi)最少？最少花費(fèi) 多少萬(wàn)元？

【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)為了方便游客登上山頂，計(jì)劃從山底A點(diǎn)到山頂C點(diǎn)修建觀光纜車(chē)，此時(shí)從A點(diǎn)觀測(cè)C點(diǎn)的仰角為45度；施工組經(jīng)過(guò)實(shí)地勘察后，為了安全，決定將觀光纜車(chē)的鋼索改為AD、CD兩段，D點(diǎn)是半山腰上距離地面AB30米的一個(gè)支點(diǎn)，從A點(diǎn)觀測(cè)D點(diǎn)的仰角為30°．從D點(diǎn)觀測(cè)山頂C點(diǎn)的仰角為75°，請(qǐng)你通過(guò)自己學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)求出這座山的高度BC約為多少米．（結(jié)果保留整數(shù)．可能用到的數(shù)據(jù)：≈1.73．sin75°≈0.96．cos75°≈0.26．tan75°≈3.73）

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 ABCD 的邊 AD∥x 軸，直線y＝2x+b 與 x 軸交于點(diǎn) B，與反比例函數(shù) y＝（k＞0）圖象交于點(diǎn) D 和點(diǎn) E，OB＝3，OA＝4．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn) P 為線段 BE 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 x 軸的平行線，當(dāng)△CDE 被這條平行線分成面積相等的兩部分時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)．

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）若AB＝8，AC＝6，求CE的長(zhǎng)．

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，m＝　 　，n＝　 　：

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）這個(gè)中學(xué)的學(xué)生共有1200人，根據(jù)上面信息來(lái)估算全校學(xué)生中周末兩天使用手機(jī)時(shí)間不低于4小時(shí)的學(xué)生大約有多少人？

①當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí)，AF∥CE；

②當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí)，AF=；

③當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí)，AE=；

④當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí)，△CEF≌△AEF．