科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)(2)班在測(cè)量校內(nèi)旗桿高度的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,第一組的同學(xué)設(shè)計(jì)了兩種測(cè)量方案,并根據(jù)測(cè)量結(jié)果填寫了如下《數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告》中的一部分.
課題 | 測(cè)量校內(nèi)旗桿高度 | ||
目的 | 運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題﹣﹣﹣測(cè)量旗桿高度 | ||
方案 | 方案一 | 方案二 | 方案三 |
示意圖 | |||
測(cè)量工具 | 皮尺、測(cè)角儀 | 皮尺、測(cè)角儀 | |
測(cè)量數(shù)據(jù) | AM=1.5m,AB=10m ∠α=30°,∠β=60° | AM=1.5m,AB=20m ∠α=30°,∠β=60° | |
計(jì)算過(guò)程(結(jié) 果保留根號(hào)) | 解: | 解: |
(1)請(qǐng)你在方案一二中任選一種方案(多選不加分),根據(jù)方案提供的示意圖及相關(guān)數(shù)據(jù)填寫表中的計(jì)算過(guò)程、測(cè)量結(jié)果;
(2)請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí),再設(shè)計(jì)一種不同于方案一、二的測(cè)量方案三,并完成表格中方案三的所有欄目的填寫.(要求:在示意圖中標(biāo)出所需的測(cè)量數(shù)據(jù)長(zhǎng)度用字母a,b,c…表示,角度用字母α,β,γ…表示)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,AB=AC=3,在△ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG;然后取GF的中點(diǎn)P,連接PD、PE,在△PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ;再取線段KJ的中點(diǎn)Q,在△QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形…依次進(jìn)行下去,則第2014個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為____.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn),CD切⊙O于E,△PCD的周長(zhǎng)為20,sin∠APB=,則⊙O的半徑( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2﹣x+與直線y=x+b交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)過(guò)P作y軸的平行線交直線于點(diǎn)C,連接PA、PB.
(1)求直線的解析式及A、B點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)△APB面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)以及最大面積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn):
()如圖①,中,,,,點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn),則的最小值為__________.
()如圖②,矩形中,,,點(diǎn)、點(diǎn)分別在、上,求的最小值.
()如圖③,矩形中,,,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且,點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn),把沿翻折,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),連接、,四邊形的面積是否存在最小值,若存在,求這個(gè)最小值及此時(shí)的長(zhǎng)度;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】老王的魚塘里年初養(yǎng)了某種魚2000條,到年底捕撈出售,為了估計(jì)魚的總產(chǎn)量,從魚塘里捕撈了三次,得到如下表的數(shù)據(jù):
魚的條數(shù) | 平均每條魚的質(zhì)量 | |
第一次捕撈 | 10 | 1.7千克 |
第二次捕撈 | 25 | 1.8千克 |
第三次捕撈 | 15 | 2.0千克 |
若老王放養(yǎng)這種魚的成活率是95%,則:
(1)魚塘里這種魚平均每條重約多少千克?
(2)魚塘里這種魚的總產(chǎn)量是多少千克?
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【題目】甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā),沿同一條筆直的公路勻速前往相距360km的B地,半小時(shí)后甲發(fā)現(xiàn)有東西落在A地,于是立即以原速返回A地取物品,取到物品后立即以比原來(lái)速度每小時(shí)快15km繼續(xù)前往B地(所有掉頭時(shí)問(wèn)和領(lǐng)取物品的時(shí)問(wèn)忽略不計(jì)),甲、乙兩車之間的距離y(km)與甲車行駛的時(shí)間x(h)之問(wèn)的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示:當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí),乙車離B地的距離是多少.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點(diǎn)C,與AB的延長(zhǎng)線交于D.
(1)求證:△ADC∽△CDB;
(2)若AC=2,AB=CD,求⊙O半徑.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn).
(1)用直尺和圓規(guī)作⊙O,使⊙O 經(jīng)過(guò)B、C、E三點(diǎn);(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4,求(1)中所作⊙O的面積.
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【題目】(1)如圖①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.
(2)如圖②,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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