【題目】如圖，在直角坐標系中有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），對角線OB、AC相交于點D，雙曲線y＝（x＞0）經(jīng)過點D，交BC的延長線于點E，且OBAC＝160，則點E的坐標為_____．

（1）x2﹣3x＝0

（2）x2+4x﹣5＝0

（3）3x2+2＝1﹣4x

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，E是的中點，AE與BC交于點F，∠C=2∠EAB．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）已知CD=4，CA=6，

①求CB的長；

②求DF的長．

【題目】如圖，⊙O的半徑是2，弦AB=，點C為是優(yōu)弧AB上一個動點，BD⊥BC交直線AC于點D，則△ABD的面積的最大值為___________ .

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】如圖，點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，點B在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，AB∥x軸，BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若△ABC的面積是6，則k的值為（ ）

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

【題目】（1）閱讀理解:利用旋轉(zhuǎn)變換解決數(shù)學問題是一種常用的方法。如圖，點是等邊三角形內(nèi)一點，，求的度數(shù)。為利用已知條件，不妨把繞點順時針旋轉(zhuǎn)60°得，連接，則的長為_______；在中，易證，且的度數(shù)為_____，綜上可得的度數(shù)為__ ；

（2）類比遷移:如圖，點是等腰內(nèi)的一點，。求的度數(shù)；

（3）拓展應用:如圖，在四邊形中，，請直接寫出的長。

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，點E為x軸上一動點，若△AME的周長最小，請求出點E的坐標；

（3）點F為直線AB上一個動點，點P為拋物線上一個動點，若△BFP為等腰直角三角形，請直接寫出點P的坐標．

【題目】如圖，某數(shù)學興趣小組為測量一棵古樹和教學樓的高，先在處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端的仰角為，此時教學樓頂端恰好在視線上，再向前走9米到達處，又測得教學樓頂端的仰角為，點、、三點在同一水平線上.

（1）計算古樹的高；

（2）計算教學樓的高.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，，）.

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若AC=4，CE=2，求的長度．（結(jié)果保留π）