【題目】已知二次函數(shù)，其中a＞0．

（1）若方程有兩個(gè)實(shí)根，且方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，求二次函數(shù)的解析式；

（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】在中，，，是上一點(diǎn)，連接

（1）如圖1，若，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與垂直，求證：

（2）過點(diǎn)作，為垂足，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn).

①如圖2，若，求證：

②如圖3，若是的中點(diǎn)，直接寫出的值（用含的式子表示）

【題目】某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，下圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖，圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度(單位：)，請(qǐng)你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)回答下列問題：

（1）分別求甲、乙兩段臺(tái)階路的高度平均數(shù)；

（2）哪段臺(tái)階路走起來更舒服？為什么？

（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路，對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在總高度及臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議．

（1）小王與小張各自乘坐滴滴快車，在同一地點(diǎn)約見，已知到達(dá)約見地點(diǎn)，他們的實(shí)際行車?yán)锍谭謩e為6千米與8.5千米，兩人付給滴滴快車的乘車費(fèi)相同（1）求這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間相差多少分鐘；

（2）實(shí)際乘車時(shí)間較少的人，由于出發(fā)時(shí)間比另一人早，所以提前到達(dá)約見地點(diǎn)在大廳等候.已知他等候另一人的時(shí)間是他自己實(shí)際乘車時(shí)間的1.5倍，且比另一人的實(shí)際乘車時(shí)間的一半多8.5分鐘，計(jì)算兩人各自的實(shí)際乘車時(shí)間.

（1）在AD邊上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到邊AB，BC的距離相等；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)

（2）在（1）的條件下，連接BP，若AB=2，求△ABP的面積．

【題目】如圖，已知在矩形紙片中，將紙片折疊，使頂點(diǎn)與邊的點(diǎn)重合.若折痕分別與交于點(diǎn)的外接圓與直線有唯一一個(gè)公共點(diǎn)，則折痕的為______．

【題目】已知平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為頂點(diǎn)在雙曲線上，邊交軸于點(diǎn).若四邊形的面積是面積的倍，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．

A.6B.8C.10D.12

【題目】矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，0)，C(0，3)，直線與BC邊相交于點(diǎn)D．

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)若拋物線經(jīng)過D,A兩點(diǎn)，試確定此拋物線的表達(dá)式；

(3)設(shè)（2）中拋物線的對(duì)稱軸與直線OD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求出符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）求證:△AEF≌△BEC；

（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，如圖2，求sin∠ACH的值．