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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)A(m,n)在第一象限內(nèi),ABOAABOA,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,

1)當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(40)時(shí)(如圖1),求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖象上,且在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)(如圖2),用含字母m,n的代數(shù)式表示點(diǎn)B的坐標(biāo);

3)在第(2)小題的條件下,求的值.

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【題目】經(jīng)中共中央決定設(shè)立河北雄安新區(qū),這一重大措施必將帶動首都及周邊區(qū)域向更高水平發(fā)展,同時(shí)也會帶來更多商機(jī).某水果經(jīng)銷商在第一周購進(jìn)一批水果1160件,預(yù)計(jì)在第二周進(jìn)行試銷,購進(jìn)價(jià)格為每件10元,若售價(jià)為每件12元,則可全部售出;若售價(jià)每漲價(jià)0.1元,銷量就減少2件.

1)若該經(jīng)銷商在第二周的銷量不低于1100件,則售價(jià)應(yīng)不高于多少元?

2)由于銷量較好,第三周水果進(jìn)價(jià)比第一周每件增加了20%,該經(jīng)銷商增加了進(jìn)貨量,并加強(qiáng)了宣傳力度,結(jié)果第三周的銷量比第二周在(1)條件下的最低銷量增加了m%,但售價(jià)比第二周在(1)條件下的最高售價(jià)減少了m%,結(jié)果第三周利潤達(dá)到3388元,求m的值(m10).

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【題目】參加學(xué)校運(yùn)動會,八年級1班第一天購買了水果,面包,飲料,藥品等四種食品,四種食品購買金額的統(tǒng)計(jì)圖表如圖所示,若將水果、面包、藥品三種食品統(tǒng)稱為非飲料食品,并規(guī)定t

1t的值;

求扇形統(tǒng)計(jì)圖中鈍角∠AOB的度數(shù).

2)根據(jù)實(shí)際需要,該班第二天購買這四種食品時(shí),增加購買飲料金額,同時(shí)減少購買面包金額,假設(shè)增加購買飲料金額的25%等于減少購買面包的金額,且購買面包的金額不少于100元,求t的取值范圍.

金額

食品

金額(單位:元)

水果

100

面包

125

飲料

225

藥品

50

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A4,4),By軸正半軸上一點(diǎn),連接AB,在第一象限作ACAB,∠BAC90°,過點(diǎn)C作直線CDx軸于D,直線CD與直線yx交于點(diǎn)E,且ED5EC,則直線BC解析式為_____

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【題目】.EABCDAD上一點(diǎn),將ABE沿BE翻折得到FBE,點(diǎn)FBD,EF=DF.若∠C=52°,則∠ABE=____.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,折疊矩形的一邊,使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處,折痕為,連接.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,二次函數(shù)圖象經(jīng)過、三點(diǎn).

1)求函數(shù)解析式;

2)在軸下方拋物線上有一動點(diǎn),過點(diǎn)軸,交軸于點(diǎn),連接,當(dāng)相似時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

3)在拋物線對稱軸上是否存在一點(diǎn),使有最大值?若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,BAC=120°,AB=AC=2,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動點(diǎn)(不與B、C重合),在AC上取一點(diǎn)E,使ADE=30°.

(1)求證:ABD∽△DCE;

(2)設(shè)BD=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍;

(3)當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí),求AE的長.

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【題目】德州扒雞聞名全國,遠(yuǎn)銷海外,被譽(yù)為“天下第一雞”.某種德州扒雞其進(jìn)價(jià)為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低2元,則平均每天的銷售量可增加20千克,若該專賣店銷售這種扒雞想要平均每天獲利2240元,請回答:

1)每千克這種扒雞應(yīng)降價(jià)多少元?

2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售?

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【題目】小明利用剛學(xué)過的測量知識來測量學(xué)校內(nèi)一棵古樹的高度。一天下午,他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測量工具來到這棵古樹前,由于有圍欄保護(hù),他們無法到達(dá)古樹的底部B,如圖所示。于是他們先在古樹周圍的空地上選擇一點(diǎn)D,并在點(diǎn)D處安裝了測量器DC,測得古樹的頂端A的仰角為45°;再在BD的延長線上確定一點(diǎn)G,使DG=5米,并在G處的地面上水平放置了一個(gè)小平面鏡,小明沿著BG方向移動,當(dāng)移動帶點(diǎn)F時(shí),他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂端A的像,此時(shí),測得FG=2米,小明眼睛與地面的距離EF=1.6米,測傾器的高度CD=0.5米。已知點(diǎn)F、GD、B在同一水平直線上,且EFCD、AB均垂直于FB,求這棵古樹的高度AB。(小平面鏡的大小忽略不計(jì))

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【題目】如圖所示,有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,其盤面分為4等份,在每一等份分別標(biāo)有對應(yīng)的數(shù)字23,4,5.小明打算自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次,現(xiàn)已經(jīng)轉(zhuǎn)動了8次,每一次停止后,小明將指針?biāo)笖?shù)字記錄如下:

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

數(shù)字

3

5

2

3

3

4

3

5

1)求前8次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù).

2)小明繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次,判斷是否可能發(fā)生“這10次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3,且不大于3.5”的結(jié)果?若有可能,計(jì)算發(fā)生此結(jié)果的概率,并寫出計(jì)算過程;若不可能,說明理由.(指針指向盤面等分線時(shí)為無效轉(zhuǎn)次.)

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