Question

【題目】參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，八年級(jí)1班第一天購(gòu)買(mǎi)了水果，面包，飲料，藥品等四種食品，四種食品購(gòu)買(mǎi)金額的統(tǒng)計(jì)圖表如圖所示，若將水果、面包、藥品三種食品統(tǒng)稱(chēng)為非飲料食品，并規(guī)定t＝．

（1）①求t的值；

②求扇形統(tǒng)計(jì)圖中鈍角∠AOB的度數(shù)．

（2）根據(jù)實(shí)際需要，該班第二天購(gòu)買(mǎi)這四種食品時(shí)，增加購(gòu)買(mǎi)飲料金額，同時(shí)減少購(gòu)買(mǎi)面包金額，假設(shè)增加購(gòu)買(mǎi)飲料金額的25%等于減少購(gòu)買(mǎi)面包的金額，且購(gòu)買(mǎi)面包的金額不少于100元，求t的取值范圍．

金額 食品	金額（單位：元）
水果	100
面包	125
飲料	225
藥品	50

Answer 1

【答案】（1）① ；② 126°；（2）≤t≤

【解析】

（1）①根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出t的值；
②根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中鈍角∠AOB的度數(shù)；
（2）根據(jù)題意，可以列出關(guān)于t的不等式，從而可以求得t的取值范圍．

解：（1）①由題意可得，

t＝＝＝；

②扇形統(tǒng)計(jì)圖中鈍角∠AOB的度數(shù)為：360°×＝360°×＝126°；

（2）設(shè)減少購(gòu)買(mǎi)面包的金額為x元，則增加購(gòu)買(mǎi)飲料的金額為4x元，

t＝＝，

則x＝，

∵125﹣x≥100，

∴x≤25，

∴≤25，

解得，t≤，

由（1）中①知，當(dāng)原來(lái)的購(gòu)買(mǎi)金額不變時(shí)t＝，

故t的 取值范圍是≤t≤．