【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，點(diǎn)在以為圓心，為半徑的⊙上，是的中點(diǎn)，若長(zhǎng)的最大值為,則的值為__________．

【題目】如圖，直線l：y=分別交x軸、y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作A1B1⊥l，交x軸于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作B1A2⊥x軸，交直線l于點(diǎn)A2；過點(diǎn)A2作A2B2⊥l，交x軸于點(diǎn)B2，過點(diǎn)B2作B2A3⊥x軸，交直線l于點(diǎn)A3；依此規(guī)律...若圖中陰影△A1OB1的面積為S1，陰影△A2B1B2的面積S2，陰影△A3B2B3的面積S3...，則Sn=__________．

(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

(2)若直線y=kx+t經(jīng)過C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，探索并判斷四邊形CDAN是怎樣的四邊形？并對(duì)你得到的結(jié)論予以證明；

(3)直線y=mx+2與拋物線交于T，Q兩點(diǎn)．是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，使以線段TQ為直徑的圓恰好過坐標(biāo)原點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】閱讀下列材料：一般地，個(gè)相同的因數(shù)相乘 ，記為．如，此時(shí)，叫做以為底的對(duì)數(shù)，記為（即）．一般地，若，（且，），則叫做以為底的對(duì)數(shù)，記為（即）．如，則叫做以為底的對(duì)數(shù)，記為（即）．

（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：__________，__________，__________．

（2）觀察（1）中三數(shù)、，之間滿足怎樣的關(guān)系式，、、之間又滿足怎樣的關(guān)系式；

（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？__________．（且，，）

（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論．

（1）小華利用測(cè)角儀和皮尺測(cè)量塔高． 圖1為小華測(cè)量塔高的示意圖．她先在塔前的平地上選擇一點(diǎn)，用測(cè)角儀測(cè)出看塔頂的仰角，在點(diǎn)和塔之間選擇一點(diǎn)，測(cè)出看塔頂的仰角，然后用皮尺量出．兩點(diǎn)的距離為m,自身的高度為m．請(qǐng)你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計(jì)算出塔的高度（，結(jié)果保留整數(shù)）．

（2）如果你是活動(dòng)小組的一員，正準(zhǔn)備測(cè)量塔高，而此時(shí)塔影的長(zhǎng)為m（如圖2）,你能否利用這一數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案？如果能，

請(qǐng)回答下列問題：

①在你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案中，選用的測(cè)量工具是: ；

②要計(jì)算出塔的高，你還需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？ ．

⑴求證：BC是⊙P的切線；

⑵若CD=2，CB=，求EF的長(zhǎng)；

⑶若設(shè)k=PE：CE，是否存在實(shí)數(shù)k，使△PBD恰好是等邊三角形?若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學(xué)生；

(2)將圖①補(bǔ)充完整；

(3)求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；

(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我縣初三6000名學(xué)生中有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E，已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，－1），DE＝3．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)圖象寫出不等式kx＋b>的解集．

（3）連接OC、OD，求的面積．

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）8a+7b+2c＞0；（3）若點(diǎn)A（﹣3，y1）、點(diǎn)B（﹣，y2）、點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（4）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（）．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)