【題目】如圖，已知∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A

（1）求和的值.

（2）過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸，與雙曲線交于點(diǎn)C，求△OAC的面積.

（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤(rùn)；

（2）該藥店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的口罩共2000只，其中B型口罩的進(jìn)貨量不超過(guò)A型口罩的3倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型口罩x只，這2000只口罩的銷售總利潤(rùn)為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該藥店購(gòu)進(jìn)A型、B型口罩各多少只，才能使銷售總利潤(rùn)最大？

（3）在銷售時(shí)，該藥店開(kāi)始時(shí)將B型口罩提價(jià)100%，當(dāng)收回成本后，為了讓利給消費(fèi)者，決定把B型口罩的售價(jià)調(diào)整為進(jìn)價(jià)的15%，求B型口罩降價(jià)的幅度．

【題目】如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA交以A為圓心AB長(zhǎng)為半徑的圓弧于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BA交以A為圓心AC長(zhǎng)為半徑的圓弧于點(diǎn)F，直線EF分別交x軸、y軸于點(diǎn)M、N，當(dāng)NF＝4EM時(shí)，圖中陰影部分的面積等于_____．

【題目】如圖， 拋物線與軸交于點(diǎn)A（-1,0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與軸的交點(diǎn)在（0,2），（0,3）之間（包 含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①；②；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，總成立；④關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為　　

A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)

【題目】有兩段長(zhǎng)度相等的路面，分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工，甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)鋪設(shè)路面的長(zhǎng)度米與施工時(shí)間時(shí)的函數(shù)關(guān)系的部分圖象如圖所示．下列四種說(shuō)法：施工2小時(shí)，甲隊(duì)的施工速度比乙隊(duì)的施工速度快；施工4小時(shí)，甲、乙兩隊(duì)施工的長(zhǎng)度相同；施工6小時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多施工了10米；如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在施工6小時(shí)后，施工速度增加到每小時(shí)12米，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成鋪設(shè)任務(wù)，則路面鋪設(shè)任務(wù)的長(zhǎng)度為110米．其中正確的有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】（2011山東濟(jì)南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時(shí)，S取得最大值；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸l上若存在點(diǎn)F，使△FDQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

我們知道數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B的距離|AB|＝|xA－xB|，那么如果已知平面上兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如何求P1，P2的距離d(P1P2)呢？

下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．

問(wèn)題 一般地，已知平面上兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如何求點(diǎn)P1和P2的距離？

答:　當(dāng)x1≠x2，y1＝y2時(shí)，|P1P2|＝|x2－x1|；

當(dāng)x1＝x2，y1≠y2時(shí)，|P1P2|＝|y2－y1|；

當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時(shí)，如圖，

在Rt△P1QP2中，由勾股定理知，

|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以d(P1，P2)＝|P1P2|＝.

歸納:兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公式d(P1，P2)＝|P1P2|＝.

解決問(wèn)題：

（1）已知A（2，-4），B（-2，3），求d（A,B）

（2）已知點(diǎn)A(1,2)，B(3,4)，C(5,0)，求證：△ABC是等腰三角形．

（1）求甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各存放原料多少噸？

（2）現(xiàn)公司需將300噸原料運(yùn)往工廠，從甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)到工廠的運(yùn)價(jià)分別為120元/噸和100元/噸．經(jīng)協(xié)商，從甲倉(cāng)庫(kù)到工廠的運(yùn)價(jià)可優(yōu)惠a元噸（10≤a≤30），從乙倉(cāng)庫(kù)到工廠的運(yùn)價(jià)不變，設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)m噸原料到工廠，請(qǐng)求出總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于m的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出m的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明：隨著m的增大，W的變化情況．