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【題目】某校為了解本校九年級學(xué)生物理實驗操作技能考查的備考情況,隨機抽取該年級部分學(xué)生進行了一次測試,并根據(jù)中考標(biāo)準(zhǔn)按測試成績分成A、B、C、D四個等級,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)本次抽取參加測試的學(xué)生為_____人,扇形統(tǒng)計圖中A等級所對的圓心角是____度;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(3)若該校九年級男生有300人,請估計該校九年級學(xué)生物理實驗操作成績?yōu)?/span>C等級的有____人.
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【題目】如圖,直線與軸,軸分別交于點、;點是以為圓心,1為半徑的圓上一動點,過Q點的切線交線段AB于點P,當(dāng)線段PQ取最小值時,P點的坐標(biāo)是__________.
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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,給出下列說法:
①;②方程的根為、;③若直線與的圖象相交于,,兩點則、、、的大小關(guān)系是;④當(dāng)時,;⑤,
其中正確的說法有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個正方形和兩對全等的三角形,如圖所示,已知∠A=90°, BD=4,CF=6, 則AO的長是 ( )
A.B.C.D.4
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【題目】如圖,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā),先沿水平方向向右行走20米到達點C,再經(jīng)過一段坡度(或坡比)為i=1:0.75、坡長為10米的斜坡CD到達點D,然后再沿水平方向向右行走40米到達點E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)).在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°,則建筑物AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)( )
A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米
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【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,y),當(dāng)x<0時,點P的變換點P′的坐標(biāo)為(﹣x,y);當(dāng)x≥0時,點P的變換點P′的坐標(biāo)為(﹣y,x).
(1)若點A(2,1)的變換點A′在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k= ;
(2)若點B(2,4)和它的變換點B'在直線y=ax+b上,則這條直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 ,∠BOB′的大小是 度.
(3)點P在拋物線y=x2﹣2x﹣3的圖象上,以線段PP′為對角線作正方形PMP'N,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)正方形PMP′N的對角線垂直于x軸時,求m的取值范圍.
(4)拋物線y=(x﹣2)2+n與x軸交于點C,D(點C在點D的左側(cè)),頂點為E,點P在該拋物線上.若點P的變換點P′在拋物線的對稱軸上,且四邊形ECP′D是菱形,求n的值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2cm,AB=4cm.點P從點A出發(fā),沿AB以1cm/s的速度向終點B運動.當(dāng)點P與點A、B不重合時,過點P作PQ⊥AB交射線AC于點Q,以AP,AQ為鄰邊向上作平行四邊形APMQ.設(shè)點P的運動時間為x(s),解答下列問題.
(1)∠A= °;
(2)當(dāng)點M在BC上時,x的值為 ;
(3)設(shè)平行四邊形APMQ與△ABC的重疊部分圖形的面積為y(cm2),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)整個運動過程中,直接寫出△ABM為直角三角形時x的值.
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【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具,沿同一路線從A地出發(fā)前往B地,甲出發(fā)1h后,乙出發(fā),設(shè)甲與A地相距y甲(km),乙與A地相距y乙(km),甲離開A地的時間為x(h),y甲,y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲的速度是 km/h;
(2)當(dāng)1≤x≤5時,求y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)乙與A地相距240km時,直接寫出甲與A地的距離.
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【題目】為了了解某區(qū)九年級數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測情況,進行了抽樣調(diào)查,其過程如下,請補全表一、表二中的空白,并回答提出的問題.
收集數(shù)據(jù):隨機抽取甲、乙兩所學(xué)校中各自取20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析
甲:91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91
乙:84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88
整理數(shù)據(jù):表一
分段 學(xué)校 | 30≤x≤39 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 1 | 1 | 0 | 0 | 3 | 7 | 8 |
乙 | 0 | 0 | 1 | 2 | 8 | 5 |
分析數(shù)據(jù):表二
統(tǒng)計量 學(xué)校 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 81.85 | 88 | 91 | 268.43 |
乙 | 81.95 | 86 | 115.25 |
得出結(jié)論:
(1)若甲學(xué)校有400名九年級學(xué)生,估計這次考試成績80分(包含80分)以上人數(shù)為 .
(2)可以推斷出 (填:甲或乙)學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高,理由是 (至少從兩個不同角度說明推斷的合理性).
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【題目】在如圖所示的三個函數(shù)圖象中,有兩個函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a,b兩個數(shù)學(xué)問題:
問題a:矩形面積為4,它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系;
問題b:矩形周長為8,它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)問題a,b所對應(yīng)的函數(shù)圖象分別為 ,(填寫序號);
(2)請你把剩下的函數(shù)圖象寫出一個適合的數(shù)學(xué)問題.
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