【題目】平面直角坐標系中，以點P（2，a）為圓心的⊙P與y軸相切，直線y＝x與⊙P相交于點A、B，且AB的長為2，則a的值為_____．

A.a+b＞0

B.

C.對于任意實數(shù)m，不等式a+b＞am2+bm恒成立

D.關于x的方程ax2+bx+c＝n+1沒有實數(shù)根

【題目】在平面直角坐標系中，點在拋物線上，將拋物線在點右側(cè)的部分沿著直線翻折，翻折后的圖象與原拋物線剩余部分合稱為圖象．

（1）當時，

①在如圖的平面直角坐標系中畫出圖象；

②直接寫出圖象對應函數(shù)的表達式；

③當時，圖象對應函數(shù)的最小值為求的取值范圍．

（2）當時，直接寫出圖象對應函數(shù)隨增大而減小時的取值范圍．

（3）若圖象上有且只有三個點到直線的距離為，直接寫出的值．

【題目】如圖，在中，為邊的中點．點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿運動到點停止，同時點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿折線運動到點停止，當點停止運動時，點也停止運動．當點不與的頂點重合時，過點作交的邊于點以和為邊作，設點的運動時間為(秒)，的面積為(平方單位)．

（1）當點與點重合時，求的值；

（2）用含的代數(shù)式表示的長；

（3）求與之間的函數(shù)關系式；

（4）連結(jié)直接寫出將分成面積相等的兩部分時的值．

【題目】數(shù)學興趣活動課上，小致將等腰的底邊與直線重合．

（1）如圖，在中，，點在邊所在的直線上移動，根據(jù)“直線外一點到直線上所有點的連線中垂線段最短”，小致發(fā)現(xiàn)的最小值是____________．

（2）為進一步運用該結(jié)論，在（1）的條件下，小致發(fā)現(xiàn)，當最短時，如圖，在中，作平分交于點點分別是邊上的動點，連結(jié)小致嘗試探索的最小值，小致在上截取使得連結(jié)易證，從而將轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化到（1）的情況，則的最小值為　　　　；

（3）解決問題：如圖，在中，，點是邊上的動點，連結(jié)將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段連結(jié)，求線段的最小值．

【題目】根據(jù)市衛(wèi)生防疫部門的要求，游泳池必須定期換水后才能對外開放．在換水時需要經(jīng)“排水一清冼一灌水”的過程．某游泳館從早上開始對游泳池進行換水，已知該游泳池的排水速度是灌水速度的倍，其中游泳池內(nèi)剩余的水量與換水時間上之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）該游泳池清洗需要　　　　小時．

（2）求排水過程中的與之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）若該游泳館在換水結(jié)束分鐘后才能對外開放，判斷游泳愛好者小致能否在中午進入該游泳館游泳，并說明理由．

【題目】圖、圖均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，的頂點均在格點上，點為邊的中點．分別在圖、圖中的邊上確定點并作出直線，使與相似．

要求：（1）圖、圖中的點位置不同．

（2）只用無刻度的直尺，保留適當?shù)淖鲌D痕跡．

綜合實踐小組的同學結(jié)合統(tǒng)計圖提出了如下問題，請你解答：

（1）2018年，伊利集團營收及凈利再次刷新行業(yè)記錄，穩(wěn)居亞洲乳業(yè)第一，這一年，伊利集團實現(xiàn)營業(yè)收入　　　　億元，凈利潤　　　　億元．

（2）求2018年伊利集團“奶粉及奶制品”業(yè)務的營業(yè)收入(結(jié)果精確到億元)．

（3）在2013-2018這年中，伊利集團的凈利比上一年增長額最多的是　　　　年；估計2019年伊利集團的凈利潤將比上一年增長　　　　億元，并說明理由．

（1）P點的坐標為多少；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）試求△MPA面積的最大值，并求此時x的值；

（3）請你探索：當x為何值時，△MPA是一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果．