科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】“特色江蘇,美好生活”,第十屆江蘇省園藝博覽會(huì)在揚(yáng)州舉行.圓圓和滿滿同學(xué)分析網(wǎng)上關(guān)于園博會(huì)的信息,發(fā)現(xiàn)最具特色的場(chǎng)館有:揚(yáng)州園,蘇州園,鹽城園,無(wú)錫園.他們準(zhǔn)備周日下午去參觀游覽,各自在這四個(gè)園中任選一個(gè),每個(gè)園被選中的可能性相同.
(1)圓圓同學(xué)在四個(gè)備選園中選中揚(yáng)州園的概率是 .
(2)用樹(shù)狀圖或列表法求出圓圓和滿滿他們選中同一個(gè)園參觀的概率是多少?
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【題目】(本題滿分8分) 青少年沉迷于手機(jī)游戲,嚴(yán)重危害他們的身心健康,此問(wèn)題已引起社會(huì)各界的高度關(guān)注,有關(guān)部門在全國(guó)范圍內(nèi)對(duì)12﹣35歲的“王者榮耀”玩家進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查,繪制出以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了 人;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中18﹣23歲部分的圓心角的度數(shù)是_________;
(3)據(jù)報(bào)道,目前我國(guó)12﹣35歲“王者榮耀”玩家的人數(shù)約為2000萬(wàn),請(qǐng)估計(jì)其中12﹣23歲的人數(shù).
(4)根據(jù)對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的分析,請(qǐng)你為沉迷游戲的同學(xué)提一個(gè)合理化建議.
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【題目】如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,AC⊥x軸,BD⊥x軸,垂足C,D分別在x軸的正、負(fù)半軸上,CD=k,已知AB=2AC,E是AB的中點(diǎn),且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍,則k的值是______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,作AB⊥x軸于點(diǎn)B,將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,動(dòng)點(diǎn)P在直線AB上方,且滿足S△PABS:矩形ABCD=1:3,則使△PAB為直角三角形的點(diǎn)P有( )個(gè)
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖1,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線y=ax2+bx(a≠0)與x軸交于另一點(diǎn)A(3,0),在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點(diǎn)B(4,t).
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)在直線OB下方的拋物線上有一點(diǎn)C,滿足以B,O,C為頂點(diǎn)的三角形的面積最大,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)如圖2,若點(diǎn)M在這條拋物線上,且∠MBO=∠ABO,在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使得△POC∽△MOB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=-x+4的圖象與x軸和y軸分別相交于A、B兩點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在線段AO上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q,以線段PQ為邊向上作正方形PQMN.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)正方形PQMN的邊MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí),t= 秒;
(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)正方形PQMN與△AOB重疊部分的面積為S,求S與t的函數(shù)表達(dá)式;
(3)連結(jié)BN,則BN的最小值為 .
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【題目】問(wèn)題背景
(1)如圖1,△ABC中,DE∥BC分別交AB,AC于D,E兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F.請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空:
四邊形DBFE的面積 ,
△EFC的面積 ,
△ADE的面積 .
探究發(fā)現(xiàn)
(2)在(1)中,若,,DE與BC間的距離為.請(qǐng)證明.
拓展遷移
(3)如圖2,□DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上,若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3,試?yán)茫?/span>2)中的結(jié)論求△ABC的面積.
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【題目】如圖,以AB為直徑作半圓O,點(diǎn)C是半圓上一點(diǎn),∠ABC的平分線交⊙O于E,D為BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠DAE=∠FAE.
(1)求證:AD為⊙O切線;
(2)若sin∠BAC=,求tan∠AFO的值.
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【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì),盆景的平均每盆利潤(rùn)是160元,花卉的平均每盆利潤(rùn)是19元,調(diào)研發(fā)現(xiàn):
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元;②花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.
小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1,W2(單位:元)
(1)用含x的代數(shù)式分別表示W1,W2;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大,最大總利潤(rùn)是多少?
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