【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x經(jīng)過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉60°得到△CBD，若點B的坐標為（2，0），則點C的坐標為 ．

【答案】（﹣1，）

【解析】

試題分析：過點C作CE⊥x軸于點E，

∵OB=2，AB⊥x軸，點A在直線y=x上，

∴AB=2，OA==4，

∴RT△ABO中，tan∠AOB==，

∴∠AOB=60°，

又∵△CBD是由△ABO繞點B逆時針旋轉60°得到，

∴∠D=∠AOB=∠OBD=60°，AO=CD=4，

∴△OBD是等邊三角形，

∴DO=OB=2，∠DOB=∠COE=60°，

∴CO=CD﹣DO=2，

在RT△COE中，OE=COcos∠COE=2×=1，

CE=COsin∠COE=2×=，

∴點C的坐標為（﹣1，）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結PM，以點P為圓心，PM長為半徑作．當與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為（ ）

A. 3B. C. 3或D. 不確定

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【題目】某中學九（1）班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況，采取全面調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好，根據(jù)調查的結果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）九（1）班的學生人數(shù)為　 　，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中m=　 　，n=　 　，表示“足球”的扇形的圓心角是　 　度；

（3）排球興趣小組4名學生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率．

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【題目】如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值為( )

A. B. 2C. D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑作半圓O，點C是半圓上一點，∠ABC的平分線交⊙O于E，D為BE延長線上一點，且∠DAE＝∠FAE．

（1）求證：AD為⊙O切線；

（2）若sin∠BAC＝，求tan∠AFO的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從甲地出發(fā)以50 km/h的速度勻速駛往乙地，行駛1 h后，一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地．轎車行駛0.8 h后兩車相遇．圖中折線ABC表示兩車之間的距離y（km）與貨車行駛時間x（h）的函數(shù)關系．

（1）甲乙兩地之間的距離是__________ km，轎車的速度是_________ km/h；

（2）求線段BC所表示的函數(shù)表達式；

（3）在圖中畫出貨車與轎車相遇后的y（km）與x（h）的函數(shù)圖像．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小東設計的“作圓的一個內接矩形，并使其對角線的夾角為”的尺規(guī)作圖過程.

已知：.求作：矩形，使得矩形內接于，且其對角線的夾角為.

作法：如圖，

①作的直徑；

②以點為圓心，長為半徑畫弧，交直線上方的圓弧于點；

③連接并延長交于點；

④連接.

所以四邊形就是所求作的矩形,根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）.

（2）完成下面的證明.

證明：∵點都在上，

∴.

同理.

∴四邊形是平行四邊形.

∵是的直徑，

∴（ ）（填推理的依據(jù)）.

∴四邊形是矩形.

∵ ，

∴.

∴四邊形是所求作的矩形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. “打開電視機，正在播足球賽”是必然事件

B. 甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

C. 一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5

D. “擲一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示每拋擲硬幣2次就有1次正面朝上

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有三個大小一樣的正六邊形，可按下列方式進行拼接：

方式1：如圖1；

方式2：如圖2；

若有四個邊長均為1的正六邊形，采用方式1拼接，所得圖案的外輪廓的周長是_______.有個邊長均為1的正六邊形，采用上述兩種方式的一種或兩種方式混合拼接，若得圖案的外輪廓的周長為18，則的最大值為__________．

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