(1)判斷函數(shù)y=有沒有不變值？如果有，直接寫出其不變長(zhǎng)度．

(2)函數(shù)y=3x2-bx．

①若其不變長(zhǎng)度為零，求b的值；

②若2≤b≤5，求其不變長(zhǎng)度q的取值范圍．

(1)求∠P的度數(shù)；

(2)若⊙O的半徑長(zhǎng)為2cm，求圖中陰影部分的面積．

(1)由拋物線的性質(zhì)可知，該拋物線還經(jīng)過一個(gè)確定點(diǎn)C，請(qǐng)寫出找點(diǎn)C的方法(不要求畫圖)；

(2)若A(1，4)、B(0，3)，求拋物線的解析式．

【題目】如圖1,點(diǎn)和矩形的邊都在直線上,以點(diǎn)為圓心,以24為半徑作半圓,分別交直線于兩點(diǎn).已知: ,,矩形自右向左在直線上平移,當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),矩形停止運(yùn)動(dòng).在平移過程中,設(shè)矩形對(duì)角線與半圓的交點(diǎn)為 (點(diǎn)為半圓上遠(yuǎn)離點(diǎn)的交點(diǎn)).

（1）如圖2，若與半圓相切，求的值；

（2）如圖3，當(dāng)與半圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求線段的取值范圍；

（3）若線段的長(zhǎng)為20，直接寫出此時(shí)的值.

【題目】跳繩是大家喜聞樂見的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng),集體跳繩時(shí),需要兩人同頻甩動(dòng)繩子,當(dāng)繩子甩到最高處時(shí),其形狀可近似看作拋物線,下圖是小明和小亮甩繩子到最高處時(shí)的示意圖,兩人拿繩子的手之間的距離為4,離地面的高度為1,以小明的手所在位置為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)當(dāng)身高為15的小紅站在繩子的正下方,且距小明拿繩子手的右側(cè)1處時(shí),繩子剛好通過小紅的頭頂,求繩子所對(duì)應(yīng)的拋物線的表達(dá)式;

(2)若身高為的小麗也站在繩子的正下方.

①當(dāng)小麗在距小亮拿繩子手的左側(cè)1.5處時(shí),繩子能碰到小麗的頭嗎?請(qǐng)說明理由；

②設(shè)小麗與小亮拿繩子手之間的水平距離為,為保證繩子不碰到小麗的頭頂,求的取值范圍.(參考數(shù)據(jù): 取3.16)

【題目】如圖, ,且,直線經(jīng)過點(diǎn).設(shè)，于點(diǎn),將射線繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),與直線交于點(diǎn).

(1)當(dāng)時(shí), ；

(2)求證: ；

(3)若的外心在其內(nèi)部,直接寫出的取值范圍.

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)分別在坐標(biāo)軸的正半軸上, ,點(diǎn)在直線上,直線與折線有公共點(diǎn).

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；

（2）若直線經(jīng)過點(diǎn)，求直線的解析式；

（3）對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)隨的增大而減小時(shí)，直接寫出的取值范圍.

（1）請(qǐng)寫出：

算式⑤ ；

算式⑥ ；

（2）上述算式的規(guī)律可以用文字概括為:“兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除”,如果設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為和 (為整數(shù)),請(qǐng)說明這個(gè)規(guī)律是成立的;

(3)你認(rèn)為“兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能被8整除”這個(gè)說法是否也成立呢?請(qǐng)說明理由.

根據(jù)以上信息回答下列問題:

(1)訓(xùn)練后學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中,并補(bǔ)充完成下表:

(2)若跳遠(yuǎn)成績(jī)9分及以上為優(yōu)秀,估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少?

(3)經(jīng)調(diào)查,經(jīng)過訓(xùn)練后得到9分的五名同學(xué)中,有三名男生和兩名女生,王老師要從這五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)寫出訓(xùn)練報(bào)告,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率.

【題目】已知正方形和正六邊形 邊長(zhǎng)均為1,如圖所示,把正方形放置在正六邊形外,使邊與邊重合,按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使邊與邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn)再繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使邊與邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn)；此時(shí)點(diǎn)經(jīng)過路徑的長(zhǎng)為_________:若按此方式旋轉(zhuǎn),共完成六次,在這個(gè)過程中,點(diǎn)之間距離的最大值是____．