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【題目】已知x1、x2是關于x的一元二次方程x2+(3a-1)x+2a2-1=0的兩個實數(shù)根，使得(3x1-x2)(x1-3x2)=-80成立，求其實數(shù)a的可能值

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【題目】如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．

（1）證明與推斷：

①求證：四邊形CEGF是正方形；

②推斷：的值為　 　：

（2）探究與證明：

將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關系，并說明理由：

（3）拓展與運用：

正方形CEGF在旋轉過程中，當B，E，F(xiàn)三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2，則BC=　 　．

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【題目】如圖，AC是的直徑，AB與相切于點A，四邊形ABCD是平行四邊形，BC交于點E．

判斷直線CD與的位置關系，并說明理由；

若的半徑為5cm，弦CE的長為8cm，求AB的長．

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【題目】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按下圖方式拼正方形．

…

第（1）個圖形中有1個正方形；

第（2）個圖形有1＋3＝4個小正方形；

第（3）個圖形有1＋3＋5＝9個小正方形；

第（4）個圖形有25小正方形；

……

（1）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）的結果（用含n的代數(shù)式表示）；

（2）請根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計算：① 1＋3＋5＋7＋…＋99；

② 101＋103＋105＋…＋199．

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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調(diào)查的學生共有_______人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_______°；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該中學共有學生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結果，估計該中學學生中對校園安全知識 達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)；

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【題目】如圖，一艘輪船航行到 B 處時，測得小島 A 在船的北偏東 60°的方向，輪船從 B 處繼續(xù)向正東方向航行 20 海里到達 C 處時，測得小島 A 在北船的北偏東 30°的方向．

（1）若小島 A 到這艘輪船航行路線 BC 的距離是 AD，求 AD 的長．

（2）已知在小島周圍 17 海里內(nèi)有暗礁，若輪船不改變航向繼續(xù)向前行駛，試問輪船有無觸礁的危險？（≈1.732）

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB：BC=3：5,點E是對角線BD上一動點(不與點B,D重合),將矩形沿過點E的直線MN折疊,使得點A,B的對應點G,F分別在直線AD與BC上,當△DEF為直角三角形時,CN:BN的值為______.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.動點P從點A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運動到點B.動點Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運動到點B.設△APQ的面積為y（cm2）.運動時間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關系的是 （ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖1是2019年4月份的日歷，現(xiàn)用一長方形在日歷表中任意框出4個數(shù)(如圖2)，下列表示a，b，c，d之間關系的式子中不正確的是( )

A. a﹣d＝b﹣cB. a+c+2＝b+dC. a+b+14＝c+dD. a+d＝b+c

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【題目】如圖，等邊三角形ABC的頂點在⊙O上，點P是劣弧上的一點(端點除外)，延長BP至點D，使BD＝AP，連結CD.

(1)若AP過圓心O，如圖①，請你判斷△PDC是什么三角形？并說明理由；

(2)若AP不過圓心O，如圖②，△PDC又是什么三角形？為什么？

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同步練習冊答案