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科目： 來源： 題型：

【題目】某書店購進(jìn)甲、乙兩種圖書共100本，甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本15元、35元，甲、乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本20元、45元．

（1）若書店購書恰好用了2300元，求購進(jìn)的甲、乙圖書各多少本？

（2）銷售時(shí)，甲圖書打8.5折，乙圖書不打折．若甲、乙兩種圖書全部銷售完后共獲利，求購進(jìn)的甲、乙圖書各多少本？

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【題目】在菱形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，連接AP，點(diǎn)E，F是AP上的兩點(diǎn)，連接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF．

求證：（1）△ABF≌△DAE；

（2）DE＝BF+EF．

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【題目】為了解某校中學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會(huì)》、《出彩中國人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

節(jié)目

人數(shù)（名）

　百分比

　最強(qiáng)大腦

　5

　10%

　朗讀者

　15

　b%

　中國詩詞大會(huì)

　a

　40%

　出彩中國人

　10

　20%

（1）x=　 　，a=　 　，b=　 　；

（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在喜愛《最強(qiáng)大腦》的學(xué)生中，有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加濰坊市組織的競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

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【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C，D兩點(diǎn)．點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)Q（Q與B不重合），使△CDQ的面積等于△BCD的面積？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC=，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿射線AB方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度在線段AC上由C向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，以PQ為邊作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆時(shí)針排序），以CQ為邊在AC上方作正方形QCGH．

（1）求tanA的值；

（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，正方形PQEF的面積為S，請(qǐng)?zhí)骄?/span>S是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，正方形PQEF的某個(gè)頂點(diǎn)（Q點(diǎn)除外）落在正方形QCGH的邊上，請(qǐng)直接寫出t的值．

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【題目】如圖，已知△ABC．按如下步驟作圖：①以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫�。虎谝�C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；③連結(jié)BD，與AC交于點(diǎn)E，連結(jié)AD，CD

（1）求證：△ABC≌△ADC；

（2）若∠BAC＝30°，∠BCA＝45°，BC＝2；

①求∠BAD所對(duì)的弧BD的長(zhǎng)；②直接寫出AC的長(zhǎng)．

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【題目】為了提高學(xué)生的漢字書寫能力，某學(xué)校連續(xù)舉辦了幾屆漢字聽寫大賽，今年經(jīng)過層層選拔，確定了參加決賽的選手，決賽的比賽規(guī)則是每正確聽寫出1個(gè)漢字得2分，滿分是100分，下面是根據(jù)決賽的成績(jī)繪制出的不完整的頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖．

類別

成績(jī)x分

頻數(shù)（人數(shù)）

A

50≤x＜60

5

B

60≤x＜70

7

C

70≤x＜80

a

D

80≤x＜90

15

E

90≤x＜100

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題

（1）表中a的值為　 　，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）學(xué)校想利用頻數(shù)分布表估計(jì)這次決賽的平均成績(jī)，諧你直接寫出平均成績(jī)；

（3）通過與去年的決賽成績(jī)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)今年各類人數(shù)的中位數(shù)有了顯著提高，提高了15%以上，求去年各類人數(shù)的中位數(shù)最高可能是多少？

（4）想從A類學(xué)生的3名女生和2名男生中選出兩人進(jìn)行培訓(xùn)，直接寫出選中1名男生和1名女生的概率是多少．

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)A在y軸正半軸上，矩形OABC的面積為8．把矩形OABC沿DE翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，點(diǎn)C落在第三象限的G點(diǎn)處，作EH⊥x軸于H，過E點(diǎn)的反比例函數(shù)y＝圖象恰好過DE的中點(diǎn)F．則k＝_____，線段EH的長(zhǎng)為：_____．

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【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是2，M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接MN，則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN長(zhǎng)度的最小值是（　�。�

A. B. 1 C. D.

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【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤為400元，B型電腦每臺(tái)的利潤為500元．該商店計(jì)劃再一次性購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案．

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同步練習(xí)冊(cè)答案