【題目】如圖1，（）繞點順時針旋轉得，射線交射線于點．

（1）與的關系是　 　；

（2）如圖2，當旋轉角為60°時，點，點與線段的中點恰好在同一直線上，延長至點，使，連接．

①與的關系是　 　，請說明理由；

②如圖3，連接，若，，求線段的長度．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊交軸于點，軸，反比例函數的圖象經過點，點的坐標為，．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）點為軸上一動點，當的值最小時，求出點的坐標．

（1）求每個足球和籃球各多少元？

（2）如果學校計劃購買足球和籃球共80個，總費用不超過4800元，那么最多能買多少個籃球？

【題目】我市某校準備成立四個活動小組：．聲樂，．體育，．舞蹈，．書畫，為了解學生對四個活動小組的喜愛情況，隨機選取該校部分學生進行調查，要求每名學生從中必須選擇而且只能選擇一個小組，根據調查結果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請結合圖中所給信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調查共抽查了　 　名學生，扇形統(tǒng)計圖中的值是　 　；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）喜愛“書畫”的學生中有兩名男生和兩名女生表現特別優(yōu)秀，現從這4人中隨機選取兩人參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率．

【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形的邊分別在軸，軸上，點的坐標為，點在矩形的內部，點在邊上，滿足∽，當是等腰三角形時，點坐標為_____．

（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）若在銷售過程中每天還要支付其他費用450元，當銷售單價為多少時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

【題目】一條公路旁依次有三個村莊，甲乙兩人騎自行車分別從村、村同時出發(fā)前往村，甲乙之間的距離與騎行時間之間的函數關系如圖所示，下列結論：①兩村相距10；②出發(fā)1.25后兩人相遇；③甲每小時比乙多騎行8；④相遇后，乙又騎行了15或65時兩人相距2．其中正確的個數是（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】如圖，在中，，，，點分別是邊上的動點（點不與重合），且，過點作的平行線，交于點，連接，設為．

（1）試說明不論為何值時，總有∽；

（2）是否存在一點，使得四邊形為平行四邊形，試說明理由；

（3）當為何值時，四邊形的面積最大，并求出最大值．

【題目】在綜合與實踐活動中，活動小組對學校400米的跑道進行規(guī)劃設計，跑道由兩段直道和兩端是半圓弧的跑道組成．其中400米跑道最內圈為400米，兩端半圓弧的半徑為36米．（取3.14）．

（1）求400米跑道中一段直道的長度；

（2）在活動中發(fā)現跑道周長（單位：米）隨跑道寬度（距最內圈的距離，單位：米）的變化而變化．請完成下表：

若設表示跑道寬度（單位：米），表示該跑道周長（單位：米），試寫出與的函數關系式：

（3）將446米的跑道周長作為400米跑道場地的最外沿，那么它與最內圈（跑道周長400米）形成的區(qū)域最多能鋪設道寬為1.2米的跑道多少條？

（1）求每位男生和女生的化妝費分別為多少元；

（2）如果學校提供的化妝總費用為2000元，根據活動需要至少應有42名女生化妝，那么男生最多有多少人化妝．