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【題目】（2017重慶A卷第11題）如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時AB的長約為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米

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【題目】如圖①、②、③、○n、…、M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點，且BM=CN，連接OM、ON.

（1）求圖①中∠MON的度數(shù)；

（2）圖②中∠MON的度數(shù)是_________，圖③中∠MON的度數(shù)是___________；

（3）試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫出答案）.

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【題目】已知正六邊形的邊心距為，求正六邊形的中心角、邊長、周長和面積．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）

（1）若△CEF與△ABC相似，且當AC=BC=2時，求AD的長；

（2）若△CEF與△ABC相似，且當AC=3，BC=4時，求AD的長；

（2）當點D是AB的中點時，△CEF與△ABC相似嗎？請說明理由．

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【題目】在△ABC中，已知BC=6，BC邊上中線AD=5.點P為線段AD上一點（與點A、D不重合），過P點作EF∥BC，分別交邊AB、AC于點E、F，過點E、F分別作EG∥AD，FH∥AD，交BC邊于點G、H．

（1）求證：P是線段EF的中點；

（2）當四邊形EGHF為菱形時，求EF的長；

（3） 如果sin∠ADC=，設(shè)AP長為x，四邊形EGHF面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域．

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，且∠ABE =∠ACD，BE、CD交于點G．

（1）求證：△AED∽△ABC；

（2）如果BE平分∠ABC，求證：DE=CE．

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【題目】如圖，在中，，點D是BC邊上的一點，，，．

（1）求AC和AB的長；

（2）求的值．

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【題目】如圖，已知AB∥EF∥CD，AD與BC相交于點O.

（1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的長；

（2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的長．

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【題目】新定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．根據(jù)準外心的定義，探究如下問題：如圖，在RtΔABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，如果準外心P在BC邊上，那么PC的長為 ________．

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【題目】P是△ABC一邊上的一點（P不與A、B、C重合），過點P的一條直線截△ABC，如果截得的三角形與△ABC相似，我們稱這條直線為過點P的△ABC的“相似線”.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，當點P為AC的中點時，過點P的△ABC的“相似線”最多有幾條？（ ）

A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條

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