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【題目】施工隊(duì)準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺(tái)階方便通行．現(xiàn)測(cè)得斜坡上鉛垂的兩棵樹間的水平距離AB＝4 m，斜面距離BC＝4.25 m，斜坡總長(zhǎng)DE＝85 m.

(1)求坡角∠D的度數(shù)(結(jié)果精確到1°)；

(2)若這段斜坡用厚度為17 cm的長(zhǎng)方體臺(tái)階來鋪，需要鋪幾級(jí)臺(tái)階？(參考數(shù)據(jù)：cos20°≈0.94，sin20°≈0.34，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95)

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【題目】如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答：小華身高1.78米，他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？姚明身高2.26米，他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？(參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)

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【題目】小明家在某小區(qū)買了一套住房，該小區(qū)樓房均為平頂式，南北朝向，樓高統(tǒng)一為16米(五層)，小明在冬至正午測(cè)得南樓落在北樓上的影子有3.5米高(如圖)，且已知兩樓相距有20米，請(qǐng)你幫小明求此時(shí)太陽(yáng)光與水平線的夾角α的度數(shù)(結(jié)果精確到1°)．

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【題目】已知，如圖,拋物線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，OC＝3OB.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；

(3)若點(diǎn)E在軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）.

（1）設(shè)△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）分別求出出當(dāng)t為何值時(shí)，①PD＝PQ，②DQ＝PQ？

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【題目】閱讀理解：

材料1．若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1，x2，則x1+x2=-，x1x2=．

材料2．已知實(shí)數(shù)m，n滿足m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，求的值．

解：由題知m，n是方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

根據(jù)材料1得m+n=1，mn=-1，

∴．

解決問題：

(1)一元二次方程x2-4x-3=0的兩根為x1，x2，則x1+x2= ，x1x2= ．

(2)已知實(shí)數(shù)m，n滿足2m2-2m-1=0，2n2-2n-1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．

(3)已知實(shí)數(shù)p，q滿足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2 的值．

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【題目】某市“健益”超市購(gòu)進(jìn)一批元／千克的綠色食品，如果以元／千克銷售，那么每天可售出千克．由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元）（）存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤(rùn)p元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得 最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤(rùn)不超過4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤(rùn)不得低于4180元，請(qǐng)你幫助該超市確定綠色食品銷售單價(jià)x的范圍（直接寫出）.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c–3b<0；⑤a+b>n（an+b）（n≠1），其中正確的結(jié)論有( )

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，試求CD的長(zhǎng)．

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【題目】如圖所示，某公路檢測(cè)中心在一事故多發(fā)地帶安裝了一個(gè)測(cè)速儀，檢測(cè)點(diǎn)設(shè)在距離公路10m的A處，測(cè)得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為0.9秒.已知∠B=30°，∠C=45°

（1）求B，C之間的距離；（保留根號(hào)）

（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請(qǐng)說明理由.（參考數(shù)據(jù)：,）

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同步練習(xí)冊(cè)答案