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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P是第一象限角平分線上的一點(diǎn),且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.把一塊三角板的直角頂點(diǎn)固定在點(diǎn)P處,將此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過程中設(shè)一直角邊與x軸交于點(diǎn)E,另一直角邊與y軸交于點(diǎn)F,若POE為等腰三角形,則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_____

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【題目】如圖,已知A4,0),B33),以OAAB為邊作OABC,則若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C點(diǎn),則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為_____

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【題目】某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生對使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊數(shù)進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

冊數(shù)

0

1

2

3

人數(shù)

10

20

30

40

關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( 。

A.眾數(shù)是2B.中位數(shù)是2

C.平均數(shù)是3D.方差是1.5

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【題目】“大美武漢·詩意江城”,某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的武漢市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校3000名學(xué)生中的部分學(xué)生,提供四個景點(diǎn)選擇:A、黃鶴樓;B、東湖海洋世界;C、極地海洋世界;D、歡樂谷.要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點(diǎn),下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1) 一共調(diào)查了學(xué)生___________人

(2) 扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去的景點(diǎn)D”的扇形圓心角為___________度

(3) 如果A、B、C、D四個景點(diǎn)提供給學(xué)生優(yōu)惠門票價格分別為20元、30元、40元、60元,根據(jù)以上的統(tǒng)計(jì)估計(jì)全校學(xué)生到對應(yīng)的景點(diǎn)所需要門票總價格是多少元?

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【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).四邊形ABCD的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,點(diǎn)E是邊DC與網(wǎng)格線的交點(diǎn).請選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn),用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖,保留連線的痕跡,不要求說明理由.

1)如圖1,過點(diǎn)A畫線段AF,使AFDC,且AF=DC

2)如圖1,在邊AB上畫一點(diǎn)G,使∠AGD=BGC

3)如圖2,過點(diǎn)E畫線段EM,使EMAB,且EM=AB

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【題目】已知關(guān)于x的方程x24(k1)x4k20有兩個實(shí)數(shù)根x1、x2

(1) 求k的取值范圍

(2) 若x1x22|x1x2|=4,求k的值

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【題目】某新型高科技商品,每件的售價比進(jìn)價多6元,5件的進(jìn)價相當(dāng)于4件的售價,每天可售出200件,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件商品漲價1元,每天就會少賣5件.

1)該商品的售價和進(jìn)價分別是多少元?

2)設(shè)每天的銷售利潤為w元,每件商品漲價x元,則當(dāng)售價為多少元時,該商品每天的銷售利潤最大,最大利潤為多少元?

3)為增加銷售利潤,營銷部推出了以下兩種銷售方案:方案一:每件商品漲價不超過8元;方案二:每件商品的利潤至少為24元,請比較哪種方案的銷售利潤更高,并說明理由.

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【題目】在等腰RtABC中,∠BAC=90°AB=AC,在ABC外作∠ACM=ABC,點(diǎn)D為直線BC上的動點(diǎn),過點(diǎn)D作直線CM的垂線,垂足為E,交直線ACF

1)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時,如圖1所示,①∠EDC= °;

②探究線段DFEC的數(shù)量關(guān)系,并證明;

2)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到CB延長線上時,請你畫出圖形,并證明此時DFEC的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】已知拋物線yax2bxc開口向上,與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C

(1) 如圖1,若A (1,0)、C (0,3)且對稱軸為直線x2,求拋物線的解析式

(2) 在(1)的條件下,如圖2,作點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)D,連接ADBD,在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使∠PAD=∠ADB,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由

(3) 若直線lymxn與拋物線有兩個交點(diǎn)M、NMN的左邊),Q為拋物線上一點(diǎn)(不與M、N重合),過點(diǎn)QQH平行于y軸交直線l于點(diǎn)H,求的值

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【題目】如圖,RtABC中,∠C=90°,點(diǎn)PAC邊上的一點(diǎn),延長BP至點(diǎn)D,使得AD=AP,當(dāng)ADAB時,過DDEACEAB-BC=4,AC=8,則ABP面積為_____

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