（1）若M，N分別為線段AB，EC的中點(diǎn)，如圖1，求證：MN⊥EC；

（2）如圖2，過點(diǎn)C作CF⊥EC交BD于點(diǎn)F，求證：AE＝2BF；

（3）如圖3，以AE為一邊作一個(gè)角等于∠BAC，這個(gè)角的另一邊與BE的延長線交于P點(diǎn)，O為BP的中點(diǎn)，連接OC，求證：OC＝（BE﹣PE）．

（1）分別求該拋物線和直線AC的解析式；

（2）橫坐標(biāo)為m的點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動點(diǎn)，△APC的面積為S．

①求S與m的函數(shù)關(guān)系式；

②S是否有最大值？若存在，求出最大值，若不存在，請說明理由．

（3）點(diǎn)M是直線AC上一動點(diǎn)，ME垂直x軸于E，在y軸（原點(diǎn)除外）上是否存在點(diǎn)F，使△MEF為等腰直角三角形？若存在，直接寫出對應(yīng)的點(diǎn)F，M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）若墻的最大可用長度為8m，求圍成花圃的最大面積．

【題目】如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)（）的圖象交于點(diǎn)A（2，1）、B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）觀察圖象，比較當(dāng)x＞0時(shí)與的大小．

（1）按如下步驟尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）：

①作AD平分∠BAC，交BC于D；

②作AD的垂直平分線MN分別交AB，AC于點(diǎn)E、F；

（2）連接DE、DF．若BD＝12，AF＝8，CD＝6，求BE的長．

【題目】市政府為改善居民的居住環(huán)境，修建了環(huán)境幽雅的環(huán)城公園，為了給公園內(nèi)的草評定期噴水，安裝了一些自動旋轉(zhuǎn)噴水器，如圖所示，設(shè)噴水管高出地面1.5m，在處有一個(gè)自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間噴出的水流呈拋物線狀．噴頭與水流最高點(diǎn)的連線與地平面成的角，水流的最高點(diǎn)離地平面距離比噴水頭離地平面距離高出2m，水流的落地點(diǎn)為．在建立如圖所示的直角坐標(biāo)系中：

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求水流的落地點(diǎn)到點(diǎn)的距離是多少m？

（1）求AM、DM的長；

（2）求證：AM2＝ADDM．

（1）以O為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）以O為位似中心，在第一象限內(nèi)把△ABC放大2倍后得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；

（3）△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），寫出經(jīng)過（2）位似變換后P的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)．

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸負(fù)半軸上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是函數(shù)上一個(gè)動點(diǎn)，軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積將會　　

A. 先增后減 B. 先減后增 C. 逐漸減小 D. 逐漸增大