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【題目】在下面的網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,△ABC的三個頂點都是網(wǎng)格線的交點,已知B,C兩點的坐標(biāo)分別為(﹣30),(﹣1,﹣1).

1)請在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系,并直接寫出點A的坐標(biāo).

2)將△ABC繞著坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB'C′.

3)接寫出在上述旋轉(zhuǎn)過程中,點A所經(jīng)過的路徑長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA1,以OA為一邊,在第一象限作菱形OAA1B,并使∠AOB60°,再以對角線OA1為一邊,在如圖所示的一側(cè)作相同形狀的菱形OA1A2B1,再依次作菱形OA2A3B2,OA3A4B3,……,則過點B2018B2019,A2019的圓的圓心坐標(biāo)為_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,C分別在x軸、y軸上,四邊形ABCO是邊長為4的正方形,點DAB的中點,點POB上的一個動點,連接DP,AP,當(dāng)點P滿足DP+AP的值最小時,直線AP的解析式為_____

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,DEAB的垂直平分線,AD恰好平分∠BAC.若DE1,則BC的長是_____

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【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象過點(﹣2,0),對稱軸為直線x1.有以下結(jié)論:

abc0

8a+c0;

③若Ax1,m),Bx2,m)是拋物線上的兩點,當(dāng)xx1+x2時,yc;

④點M,N是拋物線與x軸的兩個交點,若在x軸下方的拋物線上存在一點P,使得PMPN,則a的取值范圍為a1;

⑤若方程ax+2)(4x)=﹣2的兩根為x1x2,且x1x2,則﹣2x1x24

其中結(jié)論正確的有( 。

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】已知一紙板的形狀為正方形ABCD如圖所示.其邊長為10厘米,AD、BC與投影面β平行,AB、CD與投影面不平行,正方形在投影面β上的正投影為A1B1C1D1.若∠ABB1=45°,求投影面A1B1C1D1的面積.

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【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,點E、F分別是AB、CD的中點,過點EAB的垂線,過點FCD的垂線,兩垂線交于點G,連接GA、GBGC、GDEF,若∠AGD=∠BGC.

1)求證:ADBC;

2)求證:AGD∽△EGF;

3)如圖2,若AD、BC所在直線互相垂直,求的值.

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【題目】如圖,在ABCD中,對角線ACBD相交于點O,點EFAD上的點,且AE=EF=FD.連接BE、BF,使它們分別與AO相交于點G、H

1)求EGBG的值;

2)求證:AG=OG;

3)設(shè)AG=aGH=b,HO=c,求abc的值.

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【題目】已知,如圖,在ABC中,P是邊AB上一點,ADCPBECP,垂足分別為DE,AC3,BC3BE5,DC.求證:

1RtACDRtCBE

2ACBC.

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【題目】已知:如圖,在RtABC中,∠BAC90°,ADBCD,E為直角邊AC的中點,過D,E作直線交AB的延長線于F.求證:.

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