（1）求證：△ABF∽△EAD；

（2）若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的長；

（3）在（1）、（2）的條件下，若AD＝3，求BF的長（計算結果可含根號）

【題目】如圖，在中，，，直角的頂點在上，、分別交、于點、，繞點任意旋轉．當時，的值為________；當時，為________．（用含的式子表示）

【題目】如圖,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于點D,DE⊥AD交AB于點E,M為AE的中點,BF⊥BC交CM的延長線于點F,BD=4,CD=3.下列結論：①∠AED=∠ADC;② ;③ACBE=12;④3BF=4AC;其中正確結論的個數(shù)有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

（1）求證：四邊形CEDF為正方形；

（2）若AC＝6，BC＝8，求CE的長．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

① 當時，；② 當時，

（2）拓展探究

試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當△EDC旋轉至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.

【題目】在陽光下，小東同學測得一根長為米的竹竿的影長為米．

同一時刻米的竹竿的影長為________米．

同一時刻小東在測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在操場的第一級臺階上，測得落在第一級臺階上的影子長為米，第一級臺階的高為米，落在地面上的影子長為米，則樹的高度為________米．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果（紙牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．

A.①②B.①③C.②④D.③④

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，D是半圓O上一點，連接OD，BD，∠ABD＝30°，過A點作半圓O的切線交OD的延長線于點G，點E是上的一個動點，連接AD、DE、BE.

（1）求證：△ADG≌△BOD；

（2）填空：

①當∠DBE的度數(shù)為　 時，四邊形DOBE是菱形；

②連接OE，當∠DBE的度數(shù)為　 時，OE⊥BD．