【題目】如圖，在中，，AC＝BC，點D是AC延長線上一點，連結(jié)BD．將繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，延長AE交BD于F．

（1）依據(jù)題意補全圖1；

（2）判斷AE與BD的位置關(guān)系，說明理由；

（3）連結(jié)CF，求的度數(shù)．

要想求出的度數(shù)，小明經(jīng)過思考，得到了以下幾種想法：

想法1：在AF上取一點G，使得AG＝BF，需要先證明，然后再證明是等腰直角三角形．

想法2：取AB的中點O，連接OC，OF，只需要利用圓的性質(zhì)證明．

想法3：將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到，只需證明是等腰直角三角形．

請你參考上面的想法，幫助小明求解．（寫出一種方法即可）

【題目】已知：直線l過點（0，2），且與x軸平行；直線與y軸交于A點，與直線l交于B點；拋物線的頂點為C．

（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；

（2）求點C的坐標(biāo)（用m表示）；

（3）若拋物線與線段AB有公共點，求m的取值范圍．

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

下面是小東的探究過程，請補充完成：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ．

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中描出了圖象上的一些點，請你畫出函數(shù)的圖象；

下表是y與x的幾組對應(yīng)值．

（3）求m的值；

（4）根據(jù)圖象寫出此函數(shù)的一條性質(zhì)．

【題目】如圖，AB是的直徑，C點在上，連接AC，的平分線交于點D，過點D作交AC的延長線于點E．

（1）求證：DE是的切線；

（2）若AB＝10，，連接CD，求CD的長．

延慶是全市唯一一個全境域都是水源保護(hù)地的區(qū)域，森林覆蓋率達(dá)到57.46%，“干凈指數(shù)”連續(xù)五年全市第一，人均公共綠地面積41.88平方米，空氣質(zhì)量長期保持全市前列．根據(jù)區(qū)環(huán)保局的空氣質(zhì)量的通報，2012年空氣質(zhì)量為優(yōu)，成為北京市最宜居的地方．

由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展，私家車劇增等原因，2013年空氣質(zhì)量下降為良，尤其是PM2.5平均濃度有所增長，2013年PM2.5平均濃度約為78微克/立方米，比2012年PM2.5平均濃度增長了12.2%．延慶區(qū)作為2019年世園會和2022年冬奧會比賽的舉辦地，將全面治理“煤、氣、塵”，逐漸降低PM2.5濃度，力爭到2020年降至46微克/立方米，實現(xiàn)“延慶藍(lán)”．

據(jù)悉，延慶將大力推廣地源熱泵、風(fēng)能、太陽能等新能源和可再生能源．同時強化大貨車監(jiān)管，提升新能源車輛利用率．2020年新能源和可再生能源在延慶的使用比例將達(dá)到40%，煤炭能源消費總量占比3%以下，基本建成“無煤區(qū)”．

經(jīng)過全面治理，2014年PM2.5平均濃度約為70微克/立方米，比2013年平均濃度降低了10.26%；2015年PM2.5平均濃度比2014年平均濃度降低了10%，為全市最低；2016年PM2.5平均濃度約為56微克/立方米．

根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）2015年PM2.5平均濃度約為 微克/立方米；

（2）選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，將2013﹣2016年PM2.5平均濃度整理出來；

（3）根據(jù)上述材料和繪制的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖中提供的信息，預(yù)估2017年的PM2.5平均濃度約為 微克/立方米；你的預(yù)估理由是 ．

【題目】如圖，中，，D是BC邊的中點，連接AD，過點A作AE∥BC，且AE＝CD，連接EC．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；

（2）如果，，寫出求菱形ADCE的面積的思路．

已知：∠AOB．

求作：一個角，使它等于∠AOB．

作法：如圖

（1）作射線O'A'；

（2）以O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；

（3）以O'為圓心，OC為半徑作弧C'E'，交O'A'于C'；

（4）以C'為圓心，CD為半徑作弧，交弧C'E'于D'；

（5）過點D'作射線O'B'．

則∠A'O'B'就是所求作的角．

請回答：該作圖的依據(jù)是_____．

下面有四個推斷：

①甲和乙成績的眾數(shù)不相同 ②甲和乙成績的中位數(shù)相同

③甲和乙成績的平均數(shù)不相同 ④甲的成績比乙的成績穩(wěn)定

其中合理的是（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于雙曲線和雙曲線，如果，則稱雙曲線和雙曲線為“倍半雙曲線”，雙曲線是雙曲線的“倍雙曲線”，雙曲線是雙曲線的“半雙曲線”，

(1)請你寫出雙曲線的“倍雙曲線”是_____；雙曲線的“半雙曲線”是______；

(2)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點是雙曲線在第一象限內(nèi)任意一點，過點與軸平行的直線交雙曲線的“半雙曲線”于點，求的面積；

(3)如圖2，已知點是雙曲線在第一象限內(nèi)任意一點，過點與軸平行的直線交雙曲線的“半雙曲線”于點，過點與軸平行的直線交雙曲線的“半雙曲線”于點，若的面積記為，且，求的取值范圍．

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，．

(1)求拋物線的表達(dá)式及其頂點的坐標(biāo)；

(2)過點作軸的垂線，交直線于點，將拋物線沿其對稱軸向上平移個單位，使拋物線與線段(含線段端點)只有1個公共點．求的取值范圍．