(1)判斷AG與⊙O的位置關系，并說明理由．

(2)若BA=8，∠B=37°，求直徑BC的長(結(jié)果精確到0.01)．

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）在統(tǒng)計表中，m= ，n= ，并補全條形統(tǒng)計圖．

（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是 ．

（3）若該校共有900名學生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)．

【題目】如圖，已知：如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），對角線OB、AC相交于D點，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過D點，交BC的延長線于E點，且OBAC=160，有下列四個結(jié)論：

①雙曲線的解析式為y=（x＞0）；

②E點的坐標是（5，8）；

③sin∠COA=；

④AC+OB=12．

其中正確的結(jié)論有 （填上序號）．

【題目】在平面直角坐標系中，為坐標原點，過二次函數(shù)圖象上的點，作軸的垂線交軸于點.

（1）如圖1，為線段上方拋物線上的一點，在軸上取點，點、為軸上的兩個動點，點在點的上方且連接，當四邊形的面積最大時，求的最小值.

（2）如圖2，點在線段上，連接，將沿直線翻折，點的對應點為，將沿射線平移個單位得，在拋物線上取一點，使得以為頂點的三角形是等腰三角形，求點的坐標.

【題目】在平行四邊形中，對角線、交于點、是上一點，連接，點在邊上，且交于點，連接，已知，.

（1）若，，求的長；

（2）求證：.

例：

① ②

③ ④

理解應用：

（1）請仿照上面的豎式方法計算：；

（2）已知兩個多項式的和為，其中一個多項式為，請用豎式的方法求出另一個多項式.

（3）已知一個長為，寬為的矩形，將它的長增加，寬增加得到一個新矩形，且矩形的周長是矩形周長的倍（如圖）.同時，矩形的面積和另一個邊長為的矩形的面積相等，求的值和矩形的另一邊長.

【題目】某農(nóng)產(chǎn)品公司以元的成本收購了某種農(nóng)產(chǎn)品噸，目前可以以元/噸的價格直接售出.而該公司對這批農(nóng)產(chǎn)品有以下兩種處理方式可供選擇：

方式一：公司可將部分農(nóng)產(chǎn)品直接以元/噸的價格售出，剩下的全部加工成半成品出售（加工成本忽略不計），每噸該農(nóng)產(chǎn)品可以加工得到噸的半成品，每噸半成品的售價為元.

方式二：公司將該批農(nóng)產(chǎn)品全部儲藏起來，這樣每星期會損失噸，且每星期需支付各種費用元，但同時每星期每噸的價格將上漲元.

（1）若該公司選取方式一處理該批農(nóng)產(chǎn)品，最終獲得了的利潤率，求該公司直接銷售了多少噸農(nóng)產(chǎn)品？

（2）若該公司選取方式二處理該批農(nóng)產(chǎn)品，最終獲利1元，求該批農(nóng)產(chǎn)品儲藏了多少個星期才出售？

【題目】借鑒我們已有研究函數(shù)的經(jīng)驗，探索函數(shù)的圖象與性質(zhì)，探究過程如下，請補充完整.

（1）自變量的取值范圍是全體實數(shù)，與的幾組對應值列表如下：

其中， ， ；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出函數(shù)圖象；

（3）觀察函數(shù)圖象：

①當方程有且僅有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出的取值范圍為 ；

②在該平面直角坐標系中畫出直線的圖象，根據(jù)圖象直接寫出該直線與函數(shù)的交點橫坐標為： （結(jié)果保留一位小數(shù)）.

【題目】中考將近，同學們需要花更多的時間來進行自我反思和總結(jié)，消化白天的學習內(nèi)容，提高學習效率.因此，每個班都在積極地進行自我調(diào)整.我校班和班的同學也積極響應號召，調(diào)查了本班的自習情況以供老師參考.

班同學在班級抽樣調(diào)查中，調(diào)查了十名同學的學習情況，將這十名同學在一周內(nèi)每天用于自主復習的總時間四舍五入后，分別記錄如下：（單位：分）

班的同學采取的普查方式，讓每位同學自己寫出平均每天的自主復習時間，將數(shù)據(jù)收集整理后得到以下數(shù)據(jù).

班的同學還將自主復習時間分為四大類：第一類為時間小于分鐘以下，第二類為時間大于或等于分鐘且小于分鐘，第三類為時間大于或等于分鐘且小于分鐘，第四類為時間大于或等于分鐘，并得到如下的扇形圖.

（1）在扇形圖中，第一類所對的圓心角度數(shù) .

（2）寫出班被調(diào)查同學的以下特征數(shù).

（3）從上面的數(shù)據(jù)，我們可以得到 班的自主復習情況要好一些，其理由為（至少兩條）：

.

【題目】如圖，在中，，點為的平分線上一點，連接、.

（1）求證：；

（2）若，，求的度數(shù).