【題目】閱讀材料：類比是數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想.比如，我們可以類比多位數(shù)的加、減、乘、除的豎式運(yùn)算方法，得到多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的加、減、乘、除的運(yùn)算方法.

例：

① ②

③ ④

理解應(yīng)用：

（1）請(qǐng)仿照上面的豎式方法計(jì)算：；

（2）已知兩個(gè)多項(xiàng)式的和為，其中一個(gè)多項(xiàng)式為，請(qǐng)用豎式的方法求出另一個(gè)多項(xiàng)式.

（3）已知一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形，將它的長(zhǎng)增加，寬增加得到一個(gè)新矩形，且矩形的周長(zhǎng)是矩形周長(zhǎng)的倍（如圖）.同時(shí)，矩形的面積和另一個(gè)邊長(zhǎng)為的矩形的面積相等，求的值和矩形的另一邊長(zhǎng).

【答案】（1）；（2）；（3）m=-8,矩形C的另一邊長(zhǎng)為5x-10.

【解析】

（1）根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法豎式的運(yùn)算方法計(jì)算即可求解；

（2）根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的減法豎式的運(yùn)算方法計(jì)算即可求解；

（3）根據(jù)已知條件，求出面積，然后分解多項(xiàng)式即可．

解：（1）

（2x＋3）（x5）＝2x27x15

（2）

另一個(gè)多項(xiàng)式為：2x2x＋7

（3）∵矩形B的周長(zhǎng)是A周長(zhǎng)的3倍

∴2×（x＋2＋x2）×3＝2×（x＋10＋x2＋a）

∴a＝4x8

所以矩形B的面積為：（x＋8）（5x10）＝5x2＋30x80

矩形C的面積與B的面積相等，5x2＋30x80＝（x＋8）（5x10），

故m＝8，矩形C的另一邊為5x10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線軸，且直線l與拋物線和y軸分別交于點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).若點(diǎn)E的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.

(1)線段AB的長(zhǎng)度等于________；

(2)點(diǎn)P為線段AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線交AB于點(diǎn)H，點(diǎn)F為y軸上一點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求的最小值；

(3)在(2)的條件下，刪除拋物線在直線PH左側(cè)部分圖象并將右側(cè)部分圖象沿直線PH翻折，與拋物線在直線PH右側(cè)部分圖象組成新的函數(shù)M的圖象.現(xiàn)有平行于FH的直線，若直線與函數(shù)M的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn)，求t的取值范圍(請(qǐng)直接寫出t的取值范圍，無(wú)需解答過(guò)程).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市甲、乙、丙三個(gè)景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點(diǎn)景區(qū)，某學(xué)校對(duì)九（5）班學(xué)生“五一”小長(zhǎng)假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個(gè)類別A：游三個(gè)景區(qū)：B：游兩個(gè)景區(qū)；C：游一個(gè)景區(qū)：D：不到這三個(gè)景區(qū)游玩，現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）九（5）班現(xiàn)有學(xué)生人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)調(diào)查顯示，小劉和小何都選擇“C類別”，求他倆游玩的恰好是同一景區(qū)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，CN為⊙O的切線，OM⊥AB于點(diǎn)O，分別交AC、CN于D、M兩點(diǎn)．

（1）求證：MD=MC；

（2）若⊙O的半徑為5，AC=4，求MC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了踐行“金山銀山，不如綠水青山”的環(huán)保理念，重外環(huán)保小組的孩子們參與社區(qū)公益活動(dòng)——收集廢舊電池，活動(dòng)開展一個(gè)月后，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，全組成員平均每人收集了顆廢舊電池，其中，收集數(shù)量低于顆的同學(xué)平均每人收集了顆，收集數(shù)量不低于顆的同學(xué)平均每人收集了顆，數(shù)學(xué)王老師發(fā)現(xiàn)，若每人再多收集顆，則收集數(shù)量低于顆的同學(xué)平均每人收集了顆，收集數(shù)量不低于顆的同學(xué)平均每人收集了顆，并且，該環(huán)保小組的人數(shù)介于至人.則該環(huán)保小組有__________人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，點(diǎn)E在AB上，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC，點(diǎn)G在FE的延長(zhǎng)線上，且GA=GE．

(1)判斷AG與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

(2)若BA=8，∠B=37°，求直徑BC的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.01)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，4），點(diǎn)E、F分別在邊BC、BA上，OE＝2．若∠EOF＝45°，則F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（　�。�

A.1B.C.D.﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，圖②是一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過(guò)擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖②中的A點(diǎn)開始沿著順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開始，按第一次的方法跳動(dòng)．

（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是　 　

（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，光明中學(xué)一教學(xué)樓頂上豎有一塊高為AB的宣傳牌，點(diǎn)E和點(diǎn)D分別是教學(xué)樓底部和外墻上的一點(diǎn)(A，B，D，E在同一直線上)，小紅同學(xué)在距E點(diǎn)9米的C處測(cè)得宣傳牌底部點(diǎn)B的仰角為67°，同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓外墻外點(diǎn)D的仰角為30°，從點(diǎn)C沿坡度為1∶的斜坡向上走到點(diǎn)F時(shí)，DF正好與水平線CE平行．

(1)求點(diǎn)F到直線CE的距離(結(jié)果保留根號(hào))；

(2)若在點(diǎn)F處測(cè)得宣傳牌頂部A的仰角為45°，求出宣傳牌AB的高度(結(jié)果精確到0.01)．(注：sin67°≈0.92，tan67°≈2.36，≈1.41，≈1.73)

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