【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點A、B的坐標(biāo)分別為（﹣1，1）、（3，0），直角頂點C在x軸上，在△ADE中，∠E＝90°，點D在第三象限的雙曲線y＝上，且邊AE經(jīng)過點C．若AB＝AD，∠BAD＝90°，則k的值為（　　）

A.3B.4C.﹣6D.6

（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點O，連結(jié)AP、OP、OA．求證：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長；

（3）如圖2，在（1）（2）的條件下，擦去折痕AO線段OP，連結(jié)BP，動點M在線段AP上（點M與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN＝PM，連結(jié)MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．試問當(dāng)點M、N在移動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長度．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣1，m）是雙曲線y＝上的一個點，過點P作PQ⊥x軸于點Q，連接PO，△OPQ的面積為3．

（1）求m的值和雙曲線對應(yīng)的函數(shù)表達式；

（2）若經(jīng)過點P的一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0、b≠0）的圖象與x軸交于點A，與y交于點B且PB＝2AB，求k的值．

教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45時，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．

(1)求教學(xué)樓AB的高度；

(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))．

(參考數(shù)據(jù)：sin22≈，cos22≈，tan22≈)

（1）求證：DH是圓O的切線；

（2）若A為EH的中點，求的值.

（1）將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點O，B對應(yīng)點分別是E，F(xiàn)，請在圖中畫出△AEF，并寫出E、F的坐標(biāo)；

（2）以O點為位似中心，將△AEF作位似變換且縮小為原來的，在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個符合條件的△A1E1F1．

【題目】如圖，分別過反比例函數(shù)圖象上的點P1(1，y1)，P2(2，y2)，…，Pn(n，Pn)…．作x軸的垂線，垂足分別為A1，A2，…，An …，連接A1P2，A2P3，…，An﹣1Pn，…，再以A1P1，A1P2為一組鄰邊畫一個平行四邊形A1P1B1P2，以A2P2，A2P3為一組鄰邊畫一個平行四邊形A2P2B2P3，依此類推，則點Bn的縱坐標(biāo)是______________．(結(jié)果用含n代數(shù)式表示)

【題目】如圖，在第一象限內(nèi)，動點P在反比例函數(shù)y＝的圖象上，以P為頂點的等腰△OPQ，兩腰OP、PQ分別交反比例函數(shù)y＝的圖象于A、B兩點，作PC⊥OQ于C，BE⊥PC于E，AD⊥OQ于D，則以下說選正確的個數(shù)為（　）個

①為定值；②若k＝4m，則A為OP中點；③S△PEB＝；④OA2+PB2＝PQ2.

A.4B.3C.2D.1

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，當(dāng)△PBQ存在時，求運動多少秒使△PBQ的面積最大，最大面積是多少？

（3）當(dāng)△PBQ的面積最大時，在BC下方的拋物線上存在點K，使S△CBK：S△PBQ=5：2，求K點坐標(biāo)．

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線y=3x相交于點C，過直線上點A(1，3)作AB⊥x軸于點B，交反比例函數(shù)圖象于點D，且AB=3BD.

(1)求反比例函數(shù)的表達式；

(2)求點C的坐標(biāo)；

(3)在y軸上確定一點M，使點M到C，D兩點距離之和d=MC+MD最小，求點M的坐標(biāo).