(1)已知：如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH成中心對稱，試畫出它們的對稱中心O。

(2)考古學(xué)家在考古過程中發(fā)現(xiàn)一個圓盤，但是因為歷史悠久，已經(jīng)有一部分缺失，如圖所示．現(xiàn)希望復(fù)原圓盤，需要先找到圓盤的圓心，才能繼續(xù)完成后續(xù)修復(fù)工作．請利用直尺（無刻度）和圓規(guī)，在圖中找出圓心O.

如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．

畫法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；

（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經(jīng)過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．

所以直線AD就是過點A的圓的切線．

請回答：該畫圖的依據(jù)是_______________________________________________．

【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．

（1）在點C（0，1），D（2，），E（4，5）中，線段AB的”影子”是 ．

（2）若點M（m，n）在直線y=-x+2上，且不是線段AB的“影子”，求m的取值范圍．

（3）若直線y=x+b上存在線段AB的“影子”，求b的取值范圍以及“影子”構(gòu)成的區(qū)域面積．

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點，是中點.

（1）求此二次函數(shù)的解析式.

（2）已知，點在拋物線上，點在軸上，當(dāng)四點構(gòu)成以為邊的平行四邊形，求此時點的坐標(biāo).

（3）將拋物線在軸下方的部分沿軸向上翻折，得曲線（為關(guān)于軸的對稱點），在原拋物線軸的上方部分取一點，連接，與翻折后的曲線交于點. 若的面積是面積的3倍，這樣的點是否存在？若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

(1)求m的值；

(2)要使購進(jìn)的甲，乙兩種運動鞋共200雙的總利潤不少于21700元且不超過22300元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案?

(3)在(2)的條件下，專賣店決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a(60<a<80)元出售，乙種運動鞋價格不變，那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨?

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)査了　　名同學(xué)，其中C類女生有　　名，D類男生有　　名；

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)迸行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

（1）求點C的坐標(biāo)；

（2）拋物線經(jīng)過A、B、C三點，求拋物線的解析式和對稱軸；

（3）設(shè)點P（m，n）是拋物線在第一象限部分上的點，△PAC的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求使S最大時點P的坐標(biāo)．

（1）若商家將這批檳榔芋貯藏x天后一次性出售，請完成下列表格：

（2）將這批檳榔芋貯藏多少天后一次性出售最終可獲得最大利潤？

（1）如圖1，當(dāng)BE=2時，求線段AF的長；

（2）如圖2，求證：AF=CE；