【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=2x+10的圖像與函數(shù)y=(x<0)的圖像相交于點A，并與x軸交于點C.點D是線段上一點，△ODC與△OAC的面積比為1：3.若將△ODC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到△OD′C′，當點D′第一次落在函數(shù)y=(x<0)的圖像上時，C′的橫坐標為_______.

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=6，BC=10，AE=2，連接BE、CE，線段CD上有一點H，將△EDH沿直線EH折疊，折疊后點D落在EC上的點D′處，若D′N⊥AD于點N，與EH交于點M．則①△D′MH與△CBE都是等腰三角形；②∠BEH為直角；③DH長度為，④；以上說法正確的個數(shù)有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】如圖1，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，頂點為點．

（1）求這條拋物線的解析式及直線的解析式；

（2）段上一動點（點不與點、重合），過點向軸引垂線，垂足為，設(shè)的長為，四邊形的面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（3）在線段上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】在中，，是邊上的高．

問題發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖1，若，點是線段上一個動點（點不與點，重合）連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，我們會發(fā)現(xiàn)、、之間的數(shù)量關(guān)系是，請你證明這個結(jié)論；

提出猜想：

（2）如圖2，若，點是線段上一個動點（點不與點，重合）連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，猜想線段、、之間的數(shù)量關(guān)系是_______；

拓廣探索：

（3）若，（為常數(shù)），點是線段上一個動點（點不與點，重合），連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接．請你利用上述條件，根據(jù)前面的解答過程得出類似的猜想，并在圖3中畫出圖形，標明字母，不必解答．

（1）現(xiàn)計劃在月銷售成本不超過40000元的情況下，使得月銷售利潤達到24000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？

（2）定價為多少元時，農(nóng)民銷售可獲得最大利潤？

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）若此方程的一個根為1，求的值；

（2）求證：不論取何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）作△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4