【題目】某校的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“買房知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，分別記作、、、；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？并將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在“比較了解”的調(diào)查結(jié)果里，初三年級(jí)學(xué)生共有5人，其中2男3女，在這5人中，打算隨機(jī)選出2位進(jìn)行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)至少有一位是男同學(xué)的概率？

【題目】如圖，在正方形紙片中，對角線、交于點(diǎn)，折疊正方形紙片，使落在上，點(diǎn)恰好與上的點(diǎn)重合，展開后，折痕分別交、于點(diǎn)，，連結(jié)，則下列結(jié)論：①；②；③；④四邊形是菱形；⑤，其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.

（1）直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；

（2）求△ABD的面積；

（3）點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，若△ABP的面積是△ABD面積的，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：①；②；③；④.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（ ）個(gè).

A.1B.2

C.3D.4

【題目】如圖，在平行四邊形紙片中，，將紙片沿對角線對折，邊與邊交于點(diǎn)，此時(shí)，恰為等邊三角形，則重疊面積為（ ）

A.B.C.D.

（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是六邊形；

（2）如果一個(gè)三角形的三邊長分別為6、8、10，則最長邊上的中線長為5；

（3）若△ABC∽△DEF，相似比為1：4，則S△ABC：S△DEF=1：4；

（4）若等腰三角形一個(gè)角為80°，則底角為80°或50°．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2﹣x﹣4交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.

(1)點(diǎn)P為線段BC下方拋物線上的任意一點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)P出發(fā)沿適當(dāng)路徑以每秒1個(gè)單位長度運(yùn)動(dòng)到y軸上一點(diǎn)M，再沿適當(dāng)路徑以每秒1個(gè)單位長度運(yùn)動(dòng)到x軸上的點(diǎn)N，再沿x軸以每秒個(gè)單位長度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.當(dāng)四邊形ACPB面積最大時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的最小值；

(2)過點(diǎn)C作AC的垂線交x軸于點(diǎn)D，將△AOC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1，在旋轉(zhuǎn)過程中直線A1C1與x軸交于點(diǎn)Q.與線段CD交于點(diǎn)I.當(dāng)△DQI是等腰三角形時(shí)，直接寫出DQ的長度.

(1)如圖1，若AB⊥AC，AH平分∠BAC交BC于點(diǎn)H，連接EO，OE＝2，CD＝3，求AH的長；

(2)如圖2，若AE＝EC，過C作CD的垂線交AE于點(diǎn)F，連接BF并延長交AD于點(diǎn)G，連接GO并延長GO交BC于點(diǎn)P，求證：DG＝2EP.

添項(xiàng)法是代數(shù)變形中非常重要的一種方法，在整式運(yùn)算和因式分解中使用添項(xiàng)法往往會(huì)起到意想不到的作用，例如：

例1：計(jì)算(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)

解：原式＝(3﹣1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)

＝(32﹣1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)

＝(34﹣1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)

……

＝

例2：因式分解：x4+x2+1

解：原式＝x4+x2+1＝x4+2x2+1﹣x2

＝(x2+1)2﹣x2

＝(x2+1+x)(x2+1﹣x)

根據(jù)材料解決下列問題：

(1)計(jì)算：；

(2)小明在作業(yè)中遇到了這樣一個(gè)問題，計(jì)算，通過思考，他發(fā)現(xiàn)計(jì)算式中的式子可以用代數(shù)式之x4+4來表示，所以他決定先對x4+4先進(jìn)行因式分解，最后果然發(fā)現(xiàn)了規(guī)律；輕松解決了這個(gè)計(jì)算問題.請你根據(jù)小明的思路解答下列問題：

①分解因式：x4+4；

②計(jì)算：.