【題目】如圖，△ABD與△AEC都是等邊三角形，AB≠AC．下列結(jié)論中，正確的是 ．①BE＝CD；②∠BOD＝60；③△BOD∽△COE．

【答案】①②

【解析】

∵△ABD與△AEC都是等邊三角形，

∴AD=AB,AE=AC,∠ADB=∠ABD=60 ,∠DAB=∠EAC=60，

∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，

∴∠DAC=∠BAE，

在△DAC和△BAE中

∴△DAC≌△BAE(SAS),

∴BE=DC，∠ADC=∠ABE，

∵∠BOD=180 ∠ODB∠DBA∠ABE=180 ∠ODB60 ∠ADC=120(∠ODB+∠ADC)=12060=60

∴∠BOD=60，

∴①正確；②正確；

∵△ABD與△AEC都是等邊三角形，

∴∠ADB=∠AEC=60 ，但根據(jù)已知不能推出∠ADC=∠AEB，

∴說(shuō)∠BDO=∠CEO錯(cuò)誤，

∴△BOD∽△COE錯(cuò)誤，

∴③錯(cuò)誤；

故答案為：①②.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】布袋中有紅、黃、白三種乒乓球，個(gè)數(shù)依次為1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)．除顏色外無(wú)其他差別，質(zhì)感相同．

（1）小王隨機(jī)地從袋中摸出1個(gè)乒乓球，摸出的是白色的概率是多少？

（2）小王隨機(jī)地從袋中摸出兩個(gè)乒乓球，求摸出的都是白色的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 已知∠ABC＝90°，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合)，分別以AB、AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APQ，連接QE并延長(zhǎng)交BP于點(diǎn)F. 試說(shuō)明：（1）△ABP≌△AEQ；（2）EF＝BF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩地之間路程為4500米，甲、乙兩人騎車(chē)都從A地出發(fā)，已如甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，乙在A、B之間的C地追趕上甲，當(dāng)乙追趕上甲后，乙立即返A地，甲繼續(xù)向B地前行.甲到達(dá)B地后停止騎行.乙騎行到A地時(shí)也停止(假定乙在C地掉頭的時(shí)間忽略不計(jì))，在整個(gè)騎行過(guò)程中，甲和乙均保持各自的速度勻速騎行，甲、乙兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá)A地時(shí)，甲與B地相距的路程是______米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2﹣x﹣4交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.

(1)點(diǎn)P為線段BC下方拋物線上的任意一點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)P出發(fā)沿適當(dāng)路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)到y軸上一點(diǎn)M，再沿適當(dāng)路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)到x軸上的點(diǎn)N，再沿x軸以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.當(dāng)四邊形ACPB面積最大時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的最小值；

(2)過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線交x軸于點(diǎn)D，將△AOC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中直線A1C1與x軸交于點(diǎn)Q.與線段CD交于點(diǎn)I.當(dāng)△DQI是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出DQ的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).若∠1=110°,則α等于(　　)

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D在AB上，以AD為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)F，AE平分∠BAC．

（1）求證：BC是⊙O的切線．

（2）若∠EAB＝30°，OD＝3，求圖中陰影部分的面積．

（3）若AD＝5，AE＝4，求AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y＝ax2+bx+c

…

t

m

﹣2

﹣2

n

…

且當(dāng)x＝﹣時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：①函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在第四象限內(nèi)；②﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個(gè)根；③0＜m+n＜，其中，正確結(jié)論的是（　　）

A.①②③B.①②C.①③D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A（-4,2）、B（n,-4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

（2）求的面積.

（3）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集.

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